8.1.4 圆柱 课时作业-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.1.4 圆柱 课时作业 一、单选题 1．一条排水管的截面如图．已知排水管的截面圆半径OB是10，CB是8，则截面水深CD是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列命题正确的是（    ）. A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 B．两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C．直角梯形以一条直角腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆台 D．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形 3．兰州牛肉面是人们喜欢的快餐之一．现将体积为的面团经过第一次拉伸成长为100cm的圆柱型面条，再经过第二次对折拉伸成长为的面条，……，则经过五次对折拉伸之后面条的截面直径是（    ）（单位：cm．每次对折拉伸相等的长度，面条的粗细是均匀的，拉面师傅拉完面后手中剩余面忽略不计） A． B． C． D． 4．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，则这个几何体不可能是 A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱 5．如图，圆柱的高为2，底面周长为16，四边形ACDE为该圆柱的轴截面，点B为半圆弧CD的中点，则在此圆柱的侧面上，从A到B的路径中，最短路径的长度为（    ）． A． B． C．3 D．2 6．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②存在每个面都是直角三角形的四面体；③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确命题的个数是 A． B． C． D． 7．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的；⑤圆台所有母线的延长线交于一点其中正确的命题是（    ） A．①②④ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 二、多选题 8．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是 A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．正方体 9．下列关于空间几何体的说法正确的是（    ） A．棱柱的两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行 B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 C．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 D．圆柱的任意两条母线互相平行 三、填空题 10．圆柱底面半径为3，母线长为5，一只小蜘蛛从某条母线上的一端点出发，沿着圆柱表面爬行一周到该母线的另一个端点，则蜘蛛所走的最短路程为______． 11．小明有一卷纸，纸非常的薄且紧紧缠绕着一个圆柱体轴心卷成一卷，它的整体外貌如图所示，纸卷的直径12厘米，轴的直径为4厘米．当小明用掉的纸后，则剩下的这卷纸的直径最接近于________厘米（精确到厘米）． 12．用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为________. 13．一圆锥底面半径为2，母线长为6，将此圆锥沿一条母线展开，得到的扇形的面积为______. 四、解答题 14．如图所示，已知圆柱的高为80cm，底面半径为10cm，表面上有P､Q两点，若P､Q两点在轴截面上，且，，一只蚂蚁沿着侧面从P点爬到Q点,求蚂蚁爬行的最短路程. 15．如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由点爬到点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 16．如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是上底面的直径.一只昆虫从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，求昆虫爬行的最短路程. 17．已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积、体积； （2）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，一只蚂蚁沿着几何体的侧面从点爬到点，求蚂蚁爬行最短路径的长. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $