高二数学下学期期末模拟卷01-2022-2023学年高二数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）

2022-2023学年高二数学下学期期末模拟卷01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知随机事件，且，，，则 （ ） A． B． C． D． 【分析】由题意结合条件概率公式可得，再由条件概率公式即可得解. 【解析】因为，所以．故选C． 2．用0，1，2，3，4可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为 （ ） A．36 B．48 C．60 D．72 【解析】C 3．已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如上对应数据： 根据上表可得回归方程，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为 （ ） A．75万元 B．85万元 C．99万元 D．105万元 x/万元 2 4 5 6 8 y/万元 30 40 50 60 70 【解析】B 4．展开式中的常数项为，则项的系数为 （ ） A. 240 B. 120 C. 180 D. 【分析】根据二项展开式的通项公式，当求得，再由可得的值，进而即可得解. 【解析】展开式的通项公式为， 令，可得，常数项为，得． 再令，得，所以项的系数为．故选：A 5．已知随机变量服从两点分布，，则其成功概率为 （ ） A. 0 B. 1 C. 0.3 D. 【解析】随机变量服从两点分布，设成功的概率为，. 故选：D 6．如图，在棱长为1的正方体中，分别为的中点，则与所成的角的余弦值为 （ ） A． B． C． D． 6．C 7．德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.二进制数被广泛应用于电子电路､计算机等领域.某电子电路每运行一次都随机出现一个四位二进制数，其中出现0的概率为，出现1的概率为，记，当电路运行一次时，的数学期望 （ ） A B. 2 C. D. 3 【分析】根据二项分布求期望. 【解析】由题意，，故 ，故选:C. 8．现用五种不同的颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边的两块不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法种数为 （ ） A. 180 B. 200 C. 240 D. 260 【分析】先涂Ⅰ，有5种涂法，然后涂Ⅱ，Ⅳ，最后涂Ⅲ，分Ⅱ，Ⅳ相同和Ⅱ，Ⅳ不同求解. 【解析】先涂Ⅰ，有5种涂法，然后涂Ⅱ，Ⅳ，最后涂Ⅲ． ①当Ⅱ，Ⅳ相同时，涂法有种，故不同的涂色方法种数为； ②当Ⅱ，Ⅳ不同时，涂法有种，故不同的涂色方法种数为． 综上所述，不同的涂色方法种数为．故选：D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．已知正整数满足不等式，则下列结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 【分析】根据排列、组合数的计算公式逐一验证选项即可. 【解析】选项A：等号左边，等号右边 等号左边=等号右边，A正确. 选项B：等号左边，等号右边，B错误. 选项C：等号左边，等号右边，等号左边=等号右边，C正确.选项D：等号左边， 等号右边，D正确. 故选：ACD. 10．已知，分别为随机事件，的对立事件，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 若，独立，则 D. 若，互斥，则 【分析】结合互斥事件、对立事件的定义，根据条件概率公式判断． 【解析】选项A中：，故选项A错误，选项B正确；选项C中：，独立，则，则，故选项C正确；选项D中：，互斥，则，根据条件概率公式， 故选项D正确，故选：BCD 11．下列说法正确的是 （ ） A．若随机变量服从两点分布，，则 B．若随机变量的方差，则 C．若随机变量服从二项分布，则 D