培优专题三 圆柱的体积与表面积---2022-2023学年小升初数学易错专项复习（北师大版）

专题三 圆柱的体积与表面积 一、单选题 1．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（　　）平方厘米． A．36π B．60π C．66π D．72π 2．一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2，它的体积是（　　） A．137cm3 B．147cm3 C．157cm3 D．167cm3 3．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（　　） A．100.48 cm2 B．64cm2 C．32 cm2 4．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（　　）cm3． A．140 B．180 C．220 D．360 5．图中能作为圆柱侧面展开图的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．一个圆柱形木棒，高是8分米，如果从上面将它的高截短，那么表面积比原来减少6.28平方分米，原来这根木棒的表面积是（　　）平方分米。 A．15.7 B．18.84 C．25.12 D．26.69 7．如图，把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱切成若干等份，然后拼成一个长方体。这个长方体的表面积与原来圆柱体的表面积相比，（　　） A．不变 B．增加了24dm2 C．增加了48dm2 D．减少了48dm2 8．下列不需要用“转化”策略解决问题的是（　　） A．推导圆柱体积公式 B．计算 C．割补成长方形 D．画轴对称图形 9．把一个圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体（如图）。下面说法中正确的是（　　） A．表面积变了，体积没变 B．表面积和体积都变了 C．表面积和体积都没有变 D．表面积没变，体积变了 10．张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶，选择错误的是（　　）。 A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 二、填空题 11．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是　 　dm。 12．一个圆柱形队鼓，底面直径是6dm，高2dm，它的侧面由铁皮围成，上、下底面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓，至少需要铁皮　 　dm2，羊皮　 　dm2。 13．一个圆柱，如果把它的高截断3厘米（如图①），表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是　 　厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是　 　立方厘米。 14．在学习圆柱的体积计算时，我们把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，这个过程中变的是形状，不变的是体积。假设：圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，观察图，它的体积还可以从另外一个角度观察，分三步推导计算： 第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示图中长方体的 　 　是15.7cm。 第二步：15.7×10＝157（cm2），表示图中长方体的 　 　是157cm2。 第三步计算出圆柱的体积，算式和结果是：　 　。 有了这样等积变形的学习，如果把底面积是4cm2，高是6cm的圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，那么可能是长 　 　cm、宽 　 　cm、高 　 　cm的长方体。 15．将石块放入A容器中（石块全部淹没水中），水位上升2.5厘米。如果将该石块其放入B容器中（石块全部淹没水中），水位会上升　 　厘米。（水没有溢出） 16．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了　 　平方厘米． 17．奇奇在学习了圆柱的表面积后又如下思考： 要计算圆柱的表面积，需要计算圆柱的侧面积加上下两个底面的面积。圆柱的侧面沿高度展开是一个长方形。回顾圆的面积推导过程，圆的面积也可以转化成近似的长方形，那么圆柱的表面积可不可以转化成一个大的长方形的面积呢？ 如图是奇奇的操作过程，按照奇奇的方法，请你完成下面的思考过程： 回顾圆的面积推导过程，图1中，黑色小长方形ABMN的宽是圆柱底面的　 　，大长方形ACDF的宽等于圆柱的　 　加圆柱底面的　 　，大长方形ACDF的长是圆柱底面的　 　。 因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的表面积＝　 　×　 　。 三、解答题 18．妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。 （1）至少用了多少布料？ （2）小雨在学校一天喝1.5升水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计.） 19．求立体图