第03讲 有理数与无理数-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（苏科版）

第03讲 有理数与无理数 理解有理数、无理数的意义，并能对有理数进行分类。 1、有理数的概念：能够写成分数形式的数叫做有理数。（整数和分数统称为有理数）． 2. 无理数：无线不循环小数叫做无理数 注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数． 3、有理数的分类： ①按整数、分数的关系分类：有理数； ②按正数、负数与0的关系分类：有理数． 一．有理数（共14小题） 1．（2022秋•新吴区期中）下列各数中为有理数（　　） A．π B． C．3.3030030003… D．面积为2的正方形的边长a 2．（2020秋•新吴区期中）下列说法正确的是（　　） A．有理数分为正数、负数和零 B．分数包括正分数、负分数和零 C．一个有理数不是整数就是分数 D．整数包括正整数和负整数 3．（2022秋•邗江区期中）下列各数：，0，0.1010010001，，3.1415926，其中有理数的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（2022秋•江都区期中）在下列数1，6.7，﹣14，0，﹣，π中，属于整数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2022秋•高港区期中）在﹣4，，0，，3.14159，1.3，0.121121112…中，有理数有 　 　个． 6．（2022秋•阜宁县期中）把下列各数分别填入相应的集合里： −2.5，3，0，π，2022． 正有理数集合：{　 　…}； 负分数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}； 自然数集合：{　 　…}． 7．（2022秋•启东市校级月考）请把下列各数填在相应的集合内：，﹣5，0.34，，20，﹣1，0． 正数集合{　 　……}； 负整数集合{　 　……}； 整数集合{　 　……}； 分数集合{　 　……}； 非正数集合{　 　……}； 非负整数集合{　 　……}． 8．（2022秋•鼓楼区校级月考）请把下列各数填入相应的集合中： ，5.2，0，，﹣22，2005，﹣0.3030030003…，﹣． 正数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}； 有理数集合：{　 　…}． 9．（2022秋•沭阳县校级月考）把下列各数填入相应的集合中： +6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%， 正分数集合：{　 　…}； 正整数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}； 有理数集合：{　 　…}． 10．（2021秋•崇川区校级月考）把下列各数﹣1.5，，0，﹣0.101，3，﹣5填在相应集合里． 非正数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}； 整数集合：{　 　…}． 11．（2022秋•灌云县月考）把下列各数填在相应的大括号里： 1，﹣0.10，，﹣789，325，0，﹣20，10.10，1000.1 整数集合：{　 　…} 负整数集合：{　 　…} 正分数集合：{　 　…} 负有理数集合：{　 　…} 12．（2020秋•泗阳县期中）下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.，其中有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 13．（2022秋•新北区校级月考）下列各数：①﹣8 ②3.14 ③④⑤0.66666……⑥0.9181181118……．其中有理数有 　 　个． 14．（2022秋•崇川区月考）将数分类：﹣2，0，﹣0.1314，11，，﹣4，0.03，2%． 正数：{　 　}； 非负数：{　 　}； 负分数：{