第03讲 截一个几何体与三视图（4种题型）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

第03讲 截一个几何体与三视图（4种题型） 【知识梳理】 一．截一个几何体 （1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． （2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形． 二．简单几何体的三视图 （1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． （2）常见的几何体的三视图： 圆柱的三视图： 三．简单组合体的三视图 （1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画物体的三视图的口诀为： 主、俯：长对正； 主、左：高平齐； 俯、左：宽相等． 四．由三视图判断几何体 （1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析： ①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高； ②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助； ④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法． 【考点剖析】 一．截一个几何体（共8小题） 1．（2022秋•高新区期末）用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•玄武区校级期末）用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是 　 　． 3．（2022秋•礼泉县期末）用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有 　 　个． 4．（2022秋•吉州区期末）如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则m+n＝　 　． 5．（2022秋•茂南区期末）截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，下列几何体的截面是 　 　． 6．（2022秋•柳江区月考）如图，左面立体图形中四边形APQC表示平面截正方体的截面，请在右面展开图中画出四边形APQC的四条边． 7．（2022秋•金凤区校级月考）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，将该长方形纸片绕一条边所在的直线旋转一周，然后用平面沿与AB平行的方向去截所得的几何体，求截面的最大面积（结果保留π）． 8．（2022秋•通川区期末）如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是 　 　． ①三角形②四边形③五边形④六边形 二．简单几何体的三视图（共8小题） 9．（2022秋•大东区期末）下列几何体中，从下面观察看到的形状为三角形的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋•丰润区期末）如图几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（　　） A． B． C． D． 11．（2022秋•南平期末）如图，从上面看这个圆柱，看到的平面图形是 　 　． 12．（2022秋•禅城区期末）下列几何体中，①圆柱；②球；③棱锥；④圆锥；⑤长方体．从正面看图形是长方形的是 　 　．（填序号） 13．（2022秋•丹徒区月考）如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，它的主视图的面积为12cm2，则长方体的体积等于 　 　cm3． 14．（2022秋•密云区期末）分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是 　 　（填写序号）． 15．（2022秋•清河区校级期末）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　块小正方体， 16．（2022秋•历下区期中）如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）这个几何体由 　 　个小立方块搭成； （2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 三．简单组合体的三视图（共8小题） 17．（2022秋•公安县期末）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其左面看，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 18．（2022秋•秀英区校级期末）如图所示的几何体的左视图