精品解析：2023年广西壮族自治区南宁武鸣区中考二模数学试题

2023届武鸣区初中毕业班适应性测试 数学 （考试时间：120分钟　　满分：120分） 注意： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡，在试卷上作答无效； 2.不能使用计算器，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中只有一項是符合要求的，用28铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑．〕 1. 在实数，，，中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下图中，小明从上面看到的是（ ）． A. B. C. D. 3. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，它是卡塔尔规模最大的体育场．约有170000个座位，将170000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ） A. 总体是该校4000名学生的体重 B. 个体是每一个学生 C. 样本是抽取400名学生的体重 D. 样本容量是400 5. 二次根式有意义，则x取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 将直线向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 某商场计划销售一批运动衣，能获得利润12000元，经过市场调查后，进行促销活动，由于降低售价，每套运动衣少获利润10元，但可多销售400套，结果总利润比计划多4000元，求实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润是多少元？设原计划销售运动衣套，原计划每套运动衣的利润是元，可列方程组为（　　） A. B. C D. 11. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，C，D两点之间的距离为，圆心角为，则图②中摆盘的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，二次函数的图象与x轴相交于，B两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，y的值随x值的增大而增大 C. 点B的坐标为（4，0） D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 分解因式：______． 14. 酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液、中性溶液都不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、小苏打溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是______． 15. 如图，直线，，则的度数是______． 16. 方程的解为______． 17. 下表中与的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为__________． …… …… …… …… 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B为y轴正半轴上一动点，连接，以为边在下方作等边三角形，连接，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在等腰△ABC中，． （1）若，，求周长； （2）请用尺规作图法，在边边上求作一点P，使得（不写作法，保留作图痕迹）． 22. 体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机搶取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示． （1）求女生进球数的平均数、中位数、众数； （2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生800人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？ 23. 如图，是的直径，点E在上，连接和，平分交于点C．过点C作，交的延长线于点D，连接． （1）求证：直线与相切； （2）若，，求的半径． 24. 人教版九年级上册的教材第118页有这样一道习题：在一块三角形余料中，它的边，高线．要把它加工成正方形零件（如图1），使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上． （1）求这个正方形零件的边长； （2）如果把它加工成矩形零件如图2，其余条件不变，矩形的面积S的最大值是多少？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与