山东省潍坊市安丘市等四县市2023届高三下学期5月联考数学试题

2023年全国普通高考模拟试题 数学试题 2023.05 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知i为虚数单位，(1+i)z=2,则z= A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i 2.已知集合A={-1,0,1},B={mlm2-1∈A,m-1在A},则集合B中所有元素之和为 A.0 B.1 C.-1 D.2 3.已知圆锥的底面半径为2，高为42，则该圆锥内切球的表面积为 A.4m B.8m C.16m D.32m 4.函数f代x)=(x2-x)n2x-3在区间[-2,2]上的零点个数是 A.3 B.4 C.5 D.6 5.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形 为面围成的多面体，它体现了数学的对称美，如图所示，这是一个“阿基 米德多面体”花岗岩石凳，它是将正方体沿交于一个顶点的三条棱的中 点截去一个三棱锥，如此截去八个三棱锥得到.已知此石凳的体积为 22.5dm3,则此石凳的棱长（单位：cm)为 A.15 B.152 C.20 D.202 6.数列1,3,2…中，a+2=0+1-a。,则am+a202 A.6 B.5 C.4 D.3 7.已知函数f(x),g(x)及其导函数f'(x),g‘(x)的定义域均为R,f(2x+1)为奇函数 g(x-1)关于直线x=1对称，则 A.f(g(-1))=-f(g(1))》 B.g(f-1))=-g((3)) C.f(g'(-1))=f(g'(1)) D.g(f'(-1))=g(f'(3)) 8.已知双曲线E:。示=1(a>0,b>0)的左焦点为F,过F的直线交E的左支于点P,交E 数学试题第1页（共4页） 的渐近线于点M,N,且P,M恰为线段FV的三等分点，则双曲线E的离心率为 A.2 B. C.5 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.统计学是源自对国家的资料进行分析，也就是“研究国家的科学”，一般认为其学理研究 始于希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史.在两千多年的发展过程中， 将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征.为此，统计学有了自己研究问题 的参数，比如：均值、中位数、众数、标准差.一组数据：a1,a2,…,am(a,<a2<a3<<a24） 记其均值为m,中位数为k,方差为2，则 A.k=a102 B.a1012<m<a1o3 C.新数据：a,+2,a2+2,a,+2,…,a2024+2的均值为m+2 D.新数据：2a1+1,2a2+1,2a3+1,…,2am4+1的方差为4s2 10.已知点O为△ABC内的一点，D,E分别是BC,AC的中点，则 A.若0为AD中点，则Ad=(0B+0心 民若0为0中点则0丽=证正 C.若0为△ABC的重心，则0+0元=0 D.若O为△ABC的外心，且BC=4,则OB·BC=-8 11.已知点P是圆C:(x-3)2+(y-4)2=r2上一点，A(-1,0),B(1.0),则以下说法正确的是 A.若直线AB与圆C相切，则r=4 B.若以A,B为直径的圆与圆C相切，则r=4 C.若Pi·PB=0,则4≤r≤6 D.当r=1时，PA2+PB2的最小值为34 12.设函数)-(ar+p),其中u>0,p<m若f（9）=0,f(2g9=,且相邻两 个极值点之间的距离大于π，f'(π)<0，设g(x)=f八x)+f'(x),则 A.@= 4 Bp=君 C.g(x)在(3π，4π)上单调递减 D.g(x)在(0,2π)上存在唯一极值点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某高中学校共有学生3600人，为了解某次数学文化知识竞赛的得分情况，采用分 层抽样的方法从这3600名学生中抽取一个容量为48的样本，若从高一、高二、高三抽取的 人数组成一个以4为公差的等差数列，则该学校高三年级的学生人数为 人 14.若(2x-1)3=a+ax+a2t2+ax+a4x+ax+(x+1)4,则a,+a2+a1+a4= 数学试题第2页（共4页） 15.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线I交抛物线于A,B两点，以线段AB 为直径的圆交y轴于M,N两点，设线段AB的中点为P,O为坐标原点，则sin