知识点6：弹力 基础版 -2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点6：弹力 考点一：平衡状态弹力的计算 题型一：应用力的合成法计算平衡状态的弹力 【知识思维方法技巧】 （1）物体受2个或3个力时，一般采用合成法． ①若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到： F＝ ， tan α＝。 注意：两大小一定的分力，夹角增大时，合力减小；合力大小一定，夹角增大时，两等大分力增大． ②若两个力F1、F2等大，夹角为θ，如图所示，合力的大小F＝2F1cos，F与F1夹角为。 （2）如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 （3）非共面力的计算方法：根据物体受力的对称性，由力的合成法得出NFcos θ＝mg，θ为接触弹力与竖直方向的夹角，N表示接触面弹力的个数，F表示接触面的弹力。 类型一：应用合成法计算轻绳模型的弹力 【知识思维方法技巧】 轻绳活结模型的特点：当绳绕过光滑的滑轮（杆、钉子或挂钩）时，由于滑轮（杆、钉子或挂钩）对绳无约束，因此绳上的力是相等的，且平衡时两绳与水平方向的夹角相等；两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。 【典例1a基础题】如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( ) A．10 N B．8 N C．6 N D．5 N 【典例1a基础题对应练习】(多选)如图，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α＝30°角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接。a、b静止时，细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　) A．a受到3个力的作用 B．b受到3个力的作用 C．细杆对b的作用力大小为mg D．细线对a的拉力大小为mg 类型二：应用合成法计算轻杆模型的弹力 【知识思维方法技巧】 轻杆弹力既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度。自由杆：可以自由转动。杆受力一定沿杆方向。固定杆：不能自由转动。不一定沿杆方向，由物体所处状态决定 【典例1b基础题】如图所示，小车位于水平面上，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　) A．小车静止时，F＝mg sinθ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mg cosθ，方向垂直于杆向上 C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上 D．小车向左匀速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上 【典例1b基础题对应练习】水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg 的重物，∠CBA＝30°，如图11所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为(g取10 N/kg)(　　 ) A．50 N B．20 N C．100 N D．50 N 类型三：应用合成法计算轻弹簧模型的弹力 【知识思维方法技巧】 轻弹簧（轻橡皮筋）产生的弹力遵循胡克定律F＝kx，轻弹簧（轻橡皮筋）两端及中间各点的弹力大小相等，轻弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用。 【典例1c基础题】如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两根橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(　 ) A．kL　 B．2kL C．kL D．kL 类型四：应用合成法计算三维空间轻绳模型的弹力 【典例1d基础题】吊兰是常养的盆栽植物之一，如图所示是悬挂的吊兰盆栽，四条等长的轻绳与竖直方向夹角均为30°，花盆总质量为2 kg，取g＝10 m/s2，则每根绳的弹力大小为(　　) A．5 N B. N C．10 N D．20 N 【典例1d基础题对应练习】蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为(重力加速度为g)(　　) A.