第8讲 匀变速直线运动速度与位移的关系 2023-2024学年暑假自学成材系列之初升高（人教版·2019必修一）

第8讲 匀变速直线运动速度与位移关系 1. 匀速直线运动：； 2. 匀速直线运动平均速度：； 知识点一：匀变速直线运动的速度与位移关系 1. 位移与速度关系： 2. 四个重要变形： 3. 若v0=0，则 【注意】以上公式都只能用于匀变速直线运动，使用时，均要规定正方向，与规定方向相同的取正值，与规定方向相反的取负值。 【例1】F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事．假设赛车启动时加速度为5m/s2，最大时速可达216km/h．加速过程可以近似为匀加速直线运动，则赛车加速阶段的位移的大小是(     ) A．360m B．36m C．720m D．72m [变式1]如图所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，战斗机滑行100m时起飞，起飞速度为50m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战机具有的初速度为（　　） A．10m/ B．20m/s C．30m/s D．40m/s [变式2]汽车急刹车时，停止转动的轮胎滑行过程中会在地面上留下痕迹，俗称刹车线．在交通事故分析中，刹车线的长度是判断车速的很重要的依据．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是16m，假设汽车刹车时的加速度大小为8m/s，则汽车开始刹车时的速度为 A．8m/s B．16m/s C．14m/s D．20m/s 知识点二：中间时刻和中间位置的瞬时速度 1．中间时刻的瞬时速度()与位移中点的瞬时速度()的比较 在v­t图象中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加速直线运动时，由图甲可知；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知。 不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有 2. 匀变速直线运动的规律 （1）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，等于初末速度之和的一半，即； （2）中间位置的瞬时速度： （3）平均速度公式总结： 【例2】（多选）汽车从A到B做匀加速直线运动．已知汽车经过A点时速度为2m/s，经过B点时速度为8m/s，AB间距离为L．则下列说法中正确的是（　　） A．汽车经过AB中间时刻的速度是5m/s B．汽车经过AB位移中点时速度是5m/s C．若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1＜x2 D．若汽车前一半位移所用时间t1，后一半位移所用时间t2，则t1＞t2 [变式1]（多选）一个作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，所用时间是t，则下列判断正确的是（     ） A．物体的加速度大小是 B．经过AB中点的速度是 C．经过AB中间时刻的速度是 D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 知识点三：匀变速直线运动的三个基本公式的综合应用 1. 三个基本公式：（1）速度与时间的关系式： （2）位移与时间的关系式： （3）速度与位移的关系式： 三个公式包含五个物理量：、a、t、v、x，已知其中任意三个，可求其余两个。公式的选用原则： ①若与题目相关的物理量无位移，选公式 ②若与题目相关的物理量无末速度，选公式 ③若与题目相关的物理量无时间，选公式 【例3】如图所示，一辆长为14 m的公交车出站后做加速度大小为1.5 m/s2的匀加速直线运动，公交车先后通过地面上的两条标线A、B，所用时间分别为4 s和2 s，则两条标线A、B之间的距离为（   ） A．30 m B．20 m C．12.25 m D．10 m [变式1]有只雄鹰在两山之间飞翔，可以看成是直线飞行，两山间距为s，雄鹰的运动刚好可以看成两段匀变速直线运动，且在起点、终点的速度都为零。已知雄鹰匀加速阶段的加速度大小是匀减速阶段的2倍，则其匀加速阶段的位移大小为（　　） A． B． C． D． [变式2]高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为（　　） A．4.2m B．6.0m C．7.5m D．9.6m 【例4】如图所示是我国航母战斗机在航母上的起飞过程。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所通过的位移为x，则该战机起飞前的运动时间为（　　） A． B． C． D． [变式1]超级高铁是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具，因其胶囊形外表，被称为胶囊高铁｡2017年8月29日，中