精品解析：吉林四平市第一高级中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段性测试物理试题

四平市第一高级中学2026—2027学年度上学期第一次阶段性测试 高一物理试题 注意事项： 1．答卷前，考试务必将条形码粘贴在答题卡相应位置，并把自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡相应位置上。写在试卷上无效。 3．考试结束后，只上交答题卡，试卷不回收。 本试卷分客观题和主观题两部分，共15题，共100分，共4页。考试时间为75分钟。考试结束后，只交答题卡。 第Ⅰ卷 客观题 一、选择题（10小题，共46分。1-7为单项选择题，每小题4分。8-10题为多项选择题，每小题6分，全对得6分，选不全得3分，有错误选项不得分。） 1. 新春佳节，小明一家自驾游去附近景区游玩，图示为小明一家在出发时使用的地图导航截图，下列相关说法正确的是（ ） A. 图中的“63公里”指的是位移大小 B. 图中的“1小时16分”指的是时间间隔 C. 观察车辆倒车入库时可以将汽车看作质点 D. 行车时以汽车为参考系，后视镜中的景象是静止的 2. 斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为x=10t-t2（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的加速度大小为a=1m/s2 B. 汽车在6s末的速度大小为v=2m/s C. 汽车在6s内的位移为x=25m D. 汽车在6s内的平均速度为4m/s 3. 如图所示是一款可自助取饮料的饮料桶，当打开阀门接饮料时，下列说法正确的是（　　） A. 饮料桶对台面的压力是由于饮料桶的形变产生的 B. 接饮料时，饮料桶（含饮料）的重心一定下降 C. 人手对阀门的弹力大于阀门对人手的弹力 D. 接饮料时，饮料桶（含饮料）的重心一定先下降后上升 4. 哈尔滨冰雪大世界内，长约520m的冰滑梯是游客们最喜爱的项目之一。冰滑梯可简化成如图所示，一游客从左侧用9min时间爬上冰滑梯，排队3min后从右侧的冰滑梯，由静止开始滑到水平地面，用时50s，下滑过程中最快速度可达到42.6km/h。下列说法正确的是（　　） A. 游客爬上去和滑下来的位移相同 B. 游客下滑过程的路程与位移大小相等 C. 游客最快速度42.6km/h指的是平均速度 D. 可计算出游客下滑过程平均速率为10.4m/s 5. 如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　） A. l2＞l1 B. l4＞l3 C. l1＞l3 D. l2=l4 6. 如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，同学们发现照片中的砂粒在空中的疏密分布并不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，出口到落点的距离为20cm，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断中正确的是（　　） A. 砂粒从出口到落点的平均速度约为2m/s B. 砂粒从出口到落点的时间约为0.2s C. 出口下方10cm处的砂粒速度约为5cm处的2倍 D. 砂粒通过出口下方0~5cm比通过出口下方5~20cm所用时间短 7. 如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（　　） A. 无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B. 无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C. 无人机B运动2s时A和B的距离为8m D. 无人机A和B相遇前能保持通信的时间为6s 8. 2025年11月28日，华为Mate80系列正式发售，其配置第二代昆仑玻璃，耐摔程度比普通玻璃提升20倍。某数码博主对该款手机进行防摔测试，将手机屏朝下，从距离木地板1.8m高处由静止释放，撞击后竖直向上弹起的高度为0.05m，手机完好无损。已知该手机从开始下落至反弹到最大高度所用时间共1.1 s，全程手机屏始终与地面平行，不计空气阻力，重力加速度取，取竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 手机下落过程中的平均速度为 B. 手机与地板撞击过程中速度变化量为 C. 手机与地板撞击过程中，平均加速度大小为 D. 手机弹起过程中前0.02s、前0.04s、前0.06s时间内位移大小之比为1∶4∶9 9. 如图所示，光滑斜面被分成长度相等的四段，一个物体由点静止释放后做匀加速直线运动，下面结论中正确的是（　　） A. 经过每一部分时，其速度增量均相同 B. 物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比为 C. 物体到达B、C、D、 E各点的速度大小之比为 D. 若该物体从A点运动到E点共用时4s，则物体在第2s末的速度等于B点速度 10. 甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其图像如图所示，在时刻，乙车在甲车前方处，在时间内甲车的位移为。下列判断正确的是（　　） A. 若甲、乙在时刻相遇，则 B. 若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为 C. 若，则甲、乙一定相遇两次 D. 若，则甲、乙一定只相遇一次 第Ⅱ卷 主观题 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 某同学用如图甲所示的装置测量轻弹簧的劲度系数。 （1）在安装刻度尺时，_______（填“需要”或“不需要”）使刻度尺保持竖直。 （2）实验中得到的弹簧的长度x与弹簧弹力F之间的关系图像如图乙所示。弹簧的原长为_______cm（结果保留两位有效数字），劲度系数为_______N/m。（结果保留三位有效数字） （3）当弹簧受到大小为5N的压力时（弹簧在弹性限度内），弹簧的长度为_______cm（结果保留两位有效数字）。 12. 某同学利用如图甲所示的实验装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，操作过程中实验步骤如下：（本题所有结果均保留两位有效数字）。 A．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面 B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动 D．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 E．将小车移至靠近打点计时器处，先放开小车，再接通电源 F．断开电源，取下纸带 G．换上新纸带，重复操作两次 （1）其中有一处错误的步骤是________（填步骤前字母）；应改正为_________________。 （2）该同学在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上A、B、C、D、E、F和G，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器所用电源的频率是50Hz，请回答： ①打下D点时小车的速度________。 ②小车运动的加速度________。 三、解答题 13. 某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为，竖直距离为。无人机先以的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动恰好至降落点正上方，随后用时竖直下降至降落点，返航结束。求： （1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小； （2）无人机从开始返航到返航结束的位移和平均速度。 14. 下方悬挂重物的气球以10 m/s的速度由距离地面25 m高处匀速竖直上升，经过5 s后，气球上悬挂重物的绳子断开。忽略绳子的质量和空气对重物的阻力，g取10 m/s2，求： （1）重物从绳子断开到落地所用的时间； （2）重物落地时的速度大小； （3）重物运动全程的平均速度大小。 15. 无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。 （1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方125m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为2.5m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，该汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ （2）某一时刻无人驾驶的汽车以25m/s的速度行驶，有人驾驶的汽车以40m/s的速度在无人驾驶汽车的正后方30m处匀速行驶，由于距离较近，前方无人驾驶汽车立即以5m/s2的加速度做匀加速运动，试通过计算判断两车能否避免相撞？ （3）无人驾驶的汽车正在以40m/s的速度在平直公路上行驶。某一时刻监测到前方有一辆有人驾驶的汽车以20m/s突然变道到同一车道。由于距离较近，后方无人驾驶汽车立即以5m/s2的加速度一直做匀减速运动。减速2s后，前方汽车司机发现了后车，立即以5m/s2的加速度做匀加速运动（不计司机的反应时间）。若两车最近时相距5m，求无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两车之间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四平市第一高级中学2026—2027学年度上学期第一次阶段性测试 高一物理试题 注意事项： 1．答卷前，考试务必将条形码粘贴在答题卡相应位置，并把自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡相应位置上。写在试卷上无效。 3．考试结束后，只上交答题卡，试卷不回收。 本试卷分客观题和主观题两部分，共15题，共100分，共4页。考试时间为75分钟。考试结束后，只交答题卡。 第Ⅰ卷 客观题 一、选择题（10小题，共46分。1-7为单项选择题，每小题4分。8-10题为多项选择题，每小题6分，全对得6分，选不全得3分，有错误选项不得分。） 1. 新春佳节，小明一家自驾游去附近景区游玩，图示为小明一家在出发时使用的地图导航截图，下列相关说法正确的是（ ） A. 图中的“63公里”指的是位移大小 B. 图中的“1小时16分”指的是时间间隔 C. 观察车辆倒车入库时可以将汽车看作质点 D. 行车时以汽车为参考系，后视镜中的景象是静止的 【答案】B 【解析】 【详解】A．位移是初末位置的直线距离，而“63公里”是车辆实际行驶路径的总长度，属于路程，故A错误； B．“1小时16分”是从出发到抵达目的地的一段时长，对应时间轴上的一段区间，属于时间间隔，故B正确； C．倒车入库时需要关注汽车自身的尺寸、车身位置与车位的相对关系，因此不能把汽车看作质点，故C错误； D．行车时以汽车为参考系，车外的景物相对于汽车位置不断变化，后视镜呈现的是车外景象的反射像，因此后视镜中的景象是运动的，并非静止，故D错误。 故选B。 2. 斑马线礼让行人是尊重生命的体现，司机发现正前方人行道上有行人过马路，马上开始刹车，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移x与时间t的数值关系为x=10t-t2（各物理量均采用国际单位制）。若取汽车初速度的方向为正方向，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的加速度大小为a=1m/s2 B. 汽车在6s末的速度大小为v=2m/s C. 汽车在6s内的位移为x=25m D. 汽车在6s内的平均速度为4m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A. 由位移与时间关系式 （国际单位制） 对比匀减速直线运动位移公式 可得初速度 ，加速度 （取初速度方向为正方向）,故 A 错误； B. 汽车刹车至停止的时间为 当 时，汽车已停止，速度为零，位移保持不变。在 时（），汽车已停止，速度大小为 ，故 B 错误； C. 在 时，汽车位移为 时的位移 ，故 C 正确； D. 在 内位移为 ，平均速度 ，故 D 错误。 故选 C。 3. 如图所示是一款可自助取饮料的饮料桶，当打开阀门接饮料时，下列说法正确的是（　　） A. 饮料桶对台面的压力是由于饮料桶的形变产生的 B. 接饮料时，饮料桶（含饮料）的重心一定下降 C. 人手对阀门的弹力大于阀门对人手的弹力 D. 接饮料时，饮料桶（含饮料）的重心一定先下降后上升 【答案】A 【解析】 【详解】A．弹力产生的原因是施力物体发生形变，而对受力物体产生弹力，故A正确； B．当饮料被接完后，饮料桶的重心上升到中心的位置，所以不一定会下降，故B错误； C．人手对阀门的弹力和阀门对人手的弹力是相互作用力，等大反向，故C错误； D．接饮料时不一定将饮料全部接完，若接饮料过程中未接完就停止，则重心只下降不上升，故D错误。 故选A。 4. 哈尔滨冰雪大世界内，长约520m的冰滑梯是游客们最喜爱的项目之一。冰滑梯可简化成如图所示，一游客从左侧用9min时间爬上冰滑梯，排队3min后从右侧的冰滑梯，由静止开始滑到水平地面，用时50s，下滑过程中最快速度可达到42.6km/h。下列说法正确的是（　　） A. 游客爬上去和滑下来的位移相同 B. 游客下滑过程的路程与位移大小相等 C. 游客最快速度42.6km/h指的是平均速度 D. 可计算出游客下滑过程平均速率为10.4m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．位移为从起点指向终点的有向线段，由图可知爬上去和滑下来的位移不相同，故A错误； B．游客下滑过程的轨迹是曲线，可知下滑过程的路程与位移大小不相等，故B错误； C．游客最快速度42.6km/h指的是瞬时速度，故C错误； D．可计算出游客下滑过程平均速率为 故D正确。 故选D。 5. 如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　） A. l2＞l1 B. l4＞l3 C. l1＞l3 D. l2=l4 【答案】D 【解析】 【详解】四个弹簧的质量均为零，因此每个弹簧的合力为零，两端作用力大小相等。四个弹簧右端均受大小为的拉力，所以各弹簧内部张力均为；左端固定、受反向拉力、连接光滑桌面上的物块或连接粗糙桌面上的物块，只改变端点物体的受力，摩擦力不改变弹簧张力。四个弹簧完全相同，劲度系数均为。由胡克定律，四个弹簧的和都相同，所以四个弹簧的伸长量相等。 故选D。 6. 如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，同学们发现照片中的砂粒在空中的疏密分布并不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，出口到落点的距离为20cm，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断中正确的是（　　） A. 砂粒从出口到落点的平均速度约为2m/s B. 砂粒从出口到落点的时间约为0.2s C. 出口下方10cm处的砂粒速度约为5cm处的2倍 D. 砂粒通过出口下方0~5cm比通过出口下方5~20cm所用时间短 【答案】B 【解析】 【详解】B．砂粒从出口到落点的时间约为，B正确； A．砂粒从出口到落点的平均速度约为，A错误。 C．根据可知，出口下方10cm处的砂粒速度约为5cm处的倍，C错误； D．因砂粒通过出口下方0~5cm与通过出口下方5~20cm的位移之比为1:3，根据初速度为零的匀变速运动相邻相等时间的比例关系可知，两段位移时间相等，D错误。 故选B。 7. 如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（　　） A. 无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B. 无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C. 无人机B运动2s时A和B的距离为8m D. 无人机A和B相遇前能保持通信的时间为6s 【答案】B 【解析】 【详解】A．时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，由图乙、丙分析可知时，A在处，B在处，相隔距离为，故A错误； B．由图乙可知时，；时， 匀变速直线运动速度与位移的关系 解得 同理根据图丙图像可得 由匀变速直线运动速度与时间的关系，可得， 时带入数据得，故B正确； C．匀变速直线运动位移公式得A的位置： B的位置： 时，A和B的距离，故C错误； D．A、B间距 通信要求，令，解得， 相遇时，解得相遇时间 能通信的时间段为和，总时间为，故D错误。 故选B。 8. 2025年11月28日，华为Mate80系列正式发售，其配置第二代昆仑玻璃，耐摔程度比普通玻璃提升20倍。某数码博主对该款手机进行防摔测试，将手机屏朝下，从距离木地板1.8m高处由静止释放，撞击后竖直向上弹起的高度为0.05m，手机完好无损。已知该手机从开始下落至反弹到最大高度所用时间共1.1 s，全程手机屏始终与地面平行，不计空气阻力，重力加速度取，取竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 手机下落过程中的平均速度为 B. 手机与地板撞击过程中速度变化量为 C. 手机与地板撞击过程中，平均加速度大小为 D. 手机弹起过程中前0.02s、前0.04s、前0.06s时间内位移大小之比为1∶4∶9 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据自由落体运动公式 解得 手机落至地面的平均速度大小为，故A正确； B．手机离开地板时的速度大小满足 解得 手机与地板撞击过程中速度变化量为，故B错误； C．手机下落的时间为 上升的时间为 手机与地板撞击过程的时间为 平均加速度为，故C正确； D．手机弹起过程中前的位移为 前0.04s的位移为 前0.06s时间内位移为 代入数据解得三者位移之比为，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，光滑斜面被分成长度相等的四段，一个物体由点静止释放后做匀加速直线运动，下面结论中正确的是（　　） A. 经过每一部分时，其速度增量均相同 B. 物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比为 C. 物体到达B、C、D、 E各点的速度大小之比为 D. 若该物体从A点运动到E点共用时4s，则物体在第2s末的速度等于B点速度 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．物体由点静止释放后做匀加速直线运动，由于，故 由可知，经过每一部分时，其速度增量不相同，故A、B错误； C．根据可得 故C正确； D．由于，可知B是中间时刻，则，故物体在2s末的速度等于B点的速度，故D正确。 故选CD。 10. 甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其图像如图所示，在时刻，乙车在甲车前方处，在时间内甲车的位移为。下列判断正确的是（　　） A. 若甲、乙在时刻相遇，则 B. 若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为 C. 若，则甲、乙一定相遇两次 D. 若，则甲、乙一定只相遇一次 【答案】ABC 【解析】 【详解】AD．若甲、乙在时刻相遇，根据图像与时间轴所包围的面积表示位移可得， 解得 若甲、乙只相遇一次，则必然在时刻相遇，则，故A正确，D错误； B．由图可知，内甲、乙的图像与时间轴所包围的面积相等，即位移相同，所以，若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为，故B正确； C．只要在时刻之前甲、乙相遇，甲、乙就必然相遇两次，须满足 又 联立得 若，因 则甲、乙一定相遇两次，故C正确。 故选ABC。 第Ⅱ卷 主观题 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 某同学用如图甲所示的装置测量轻弹簧的劲度系数。 （1）在安装刻度尺时，_______（填“需要”或“不需要”）使刻度尺保持竖直。 （2）实验中得到的弹簧的长度x与弹簧弹力F之间的关系图像如图乙所示。弹簧的原长为_______cm（结果保留两位有效数字），劲度系数为_______N/m。（结果保留三位有效数字） （3）当弹簧受到大小为5N的压力时（弹簧在弹性限度内），弹簧的长度为_______cm（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）需要 （2） ①. 6.0 ②. 250 （3）4.0 【解析】 【小问1详解】 由于弹簧竖直悬挂，所以在安装刻度尺时需要保持竖直； 【小问2详解】 [1]弹簧的长度x与弹簧弹力F之间的关系图像的横截距表示原长； [2]图像的斜率表示劲度系数，有 【小问3详解】 当弹簧受到大小为5N的压力时（弹簧在弹性限度内），有 解得弹簧压缩量 弹簧的长度为。 12. 某同学利用如图甲所示的实验装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，操作过程中实验步骤如下：（本题所有结果均保留两位有效数字）。 A．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面 B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动 D．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 E．将小车移至靠近打点计时器处，先放开小车，再接通电源 F．断开电源，取下纸带 G．换上新纸带，重复操作两次 （1）其中有一处错误的步骤是________（填步骤前字母）；应改正为_________________。 （2）该同学在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上A、B、C、D、E、F和G，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器所用电源的频率是50Hz，请回答： ①打下D点时小车的速度________。 ②小车运动的加速度________。 【答案】（1） ①. E ②. 先接通电源，再放开小车 （2） ①. 0.26 ②. 0.50 【解析】 【小问1详解】 [1][2]实验步骤中E是错误的，为了充分利用纸带，应先接通电源，再放开小车。 【小问2详解】 ①[1]每相邻的两个计数点间的时间间隔为 在匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于相邻两点间的平均速度，即 ②[2]由逐差法，可得小车运动的加速度 三、解答题 13. 某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为，竖直距离为。无人机先以的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动恰好至降落点正上方，随后用时竖直下降至降落点，返航结束。求： （1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小； （2）无人机从开始返航到返航结束的位移和平均速度。 【答案】（1） （2），位移方向斜向下指向降落点，与水平方向成角。 ，平均速度方向斜向下指向降落点，与水平方向成角。 【解析】 【小问1详解】 无人机匀减速阶段的初速度为，末速度为0，位移为。 根据匀变速直线运动得 解得无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小 【小问2详解】 初位置与降落点的水平距离为，竖直高度为，合位移的大小 设合位移方向与水平返航方向的夹角，满足 解得，即合位移方向斜向下指向降落点，与水平方向成角。 水平匀速阶段的位移 用时 水平匀减速阶段 ​可得 竖直下降阶段用时  总时间 根据平均速度定义 代入数据得平均速度大小 平均速度方向与总位移方向一致，斜向下指向降落点，与水平方向成角。 14. 下方悬挂重物的气球以10 m/s的速度由距离地面25 m高处匀速竖直上升，经过5 s后，气球上悬挂重物的绳子断开。忽略绳子的质量和空气对重物的阻力，g取10 m/s2，求： （1）重物从绳子断开到落地所用的时间； （2）重物落地时的速度大小； （3）重物运动全程的平均速度大小。 【答案】（1） （2），方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 气球匀速上升，绳子断开时重物的高度由匀速直线运动得 绳断后重物做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，由匀变速直线运动的位移公式得 落地时高度为零，代入已知量，由位移方程得 【小问2详解】 仍取竖直向上为正方向，由速度公式得 故落地时速度大小为，方向竖直向下。 【小问3详解】 平均速度为总位移与总时间的比值，重物全程的初位置为距地面处，末位置为地面，总位移大小为，总时间为 ，因此平均速度大小为 15. 无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。 （1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方125m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为2.5m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，该汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ （2）某一时刻无人驾驶的汽车以25m/s的速度行驶，有人驾驶的汽车以40m/s的速度在无人驾驶汽车的正后方30m处匀速行驶，由于距离较近，前方无人驾驶汽车立即以5m/s2的加速度做匀加速运动，试通过计算判断两车能否避免相撞？ （3）无人驾驶的汽车正在以40m/s的速度在平直公路上行驶。某一时刻监测到前方有一辆有人驾驶的汽车以20m/s突然变道到同一车道。由于距离较近，后方无人驾驶汽车立即以5m/s2的加速度一直做匀减速运动。减速2s后，前方汽车司机发现了后车，立即以5m/s2的加速度做匀加速运动（不计司机的反应时间）。若两车最近时相距5m，求无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两车之间的距离。 【答案】（1）25m/s （2）两车能避免相撞 （3）40m 【解析】 【小问1详解】 设无人驾驶汽车初速度为，对无人驾驶汽车的刹车过程，根据运动学公式 解得 【小问2详解】 设有人驾驶的汽车初速度为，两车经 t时间后速度相等，即 解得 3s内两车之间的位移差 所以两车能避免相撞 【小问3详解】 无人驾驶汽车减速，有人驾驶的汽车加速，设有人驾驶的汽车经过时间，加速到与无人驾驶的汽车速度相等 可得t=1s 3s 末两车速度相同 3s 内两车位移差 由最小距离为 x0= 5 m，无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两之间的距离 d = x0 + x1 = 40m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $