训练13 机械能守恒定律与曲线运动结合问题-2022-2023学年高一物理下学期期末重难点模型强化讲解训练

13 机械能与曲线运动的结合 1．机械能守恒判断的三种方法 定义法 利用机械能的定义直接判断，分析物体或系统的动能和势能的和是否变化，若不变，则机械能守恒 做功法 若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒 转化法 若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒 2.机械能守恒条件的理解及判断 (1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”． (2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒． (3)对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断．严格地讲，机械能守恒定律的条件应该是对一个系统而言，外力对系统不做功(表明系统与外界之间无能量交换)，系统内除了重力和弹力以外，无其他摩擦和介质阻力做功(表明系统内不存在机械能与其他形式之间的转换)，则系统的机械能守恒． 3．机械能守恒定律的表达式 4．求解单个物体机械能守恒问题的基本思路 一、单选题 1．如图，将一质量为m的小球从a点以初速度v斜向上抛出（不计空气阻力），小球先后经过b、c两点。已知a、c之间的高度差和b、c之间的高度差均为h，重力加速度为g，取a点所在的水平面为零势能面，则小球在（　　） A．b点的机械能为2mgh B．b点的动能为 C．c点的机械能为mgh D．c点的动能为 2．如图所示，一质量为m的小球分别在甲、乙两种竖直固定轨道内做圆周运动。若两轨道内壁均光滑、半径均为R，重力加速度为g，小球可视为质点，空气阻力不计，则（  ） A．小球通过甲、乙两轨道最高点时的最小速度均为零 B．小球以最小速度通过甲轨道最高点时受到轨道弹力为 C．小球以速度通过乙管道最高点时受到轨道弹力为 D．小球通过甲管道最低点时的最小速度为 3．如图所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道与光滑轨道AB相切于B点，一质量为m1的小球从高为的A点由静止滑下，在最低点B与另一静止小球m2发生弹性正碰后，m2刚好可以沿半圆轨道内壁运动至最高点C。则两小球质量之比为（　　） A．3:1 B．2:1 C．1:3 D．1:1 4．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时（　　） A．钉子的位置越靠近小球，绳越容易断 B．钉子的位置越远离小球，小球能够向右摆动到更高的位置 C．钉子的位置越靠近小球，小球的线速度增量越大 D．钉子的位置越远离小球，小球的线速度增量越小 5．如图所示，物块放在水平桌面上，一根细线一端连接在物块上，另一端连接在小球上，将小球拉至A点（水平伸直），在B点固定有一根水平的光滑钉子。由静止释放小球，小球运动过程中，物块始终保持静止，桌面对物块的摩擦力最大值为f；若将钉子沿水平方向向左平移一小段距离，仍将小球拉至A点由静止释放，在小球运动至最低点的过程中（　　）。 A．物块一定会滑动 B．物块是否滑动取决于A与钉子的距离 C．小球的机械能守恒 D．物块受到的摩擦力最大值大于f 6．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示．如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（　　） A．下滑过程中重力所做的功相等 B．它们到达底部时动能相等 C．它们到达底部时速度相等 D．它们在下滑到最低点时重力的瞬时功率不同 7．如图所示，半径分别为R和r（）的甲、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个质量均为m的小球夹住，但不拴接。同时释放两小球，弹性势能全部转化为两球的动能，若两球获得相等动能，其中有一只小球恰好能通过最高点，两球离开半圆轨道后均做平抛运动落到水平轨道的同一点（不考虑小球在水平面上的反弹）。则下列说法不正确的是（　　） A．恰好通过最高点的是b球 B．弹簧释放的弹性势能为5mgR C．a球通过最高点对轨道的压力为0 D．CD两点之间的距离为 8．如图所示有竖直平面内的圆轨道，轨道内外两侧均光滑，半径为，质量为的小滑块以、初速度分别在轨道最高点的内侧和外侧运动，以下关于滑块是否脱离轨道的说法正确的是（　　） A．不管在轨道的内侧还是外侧运动，只要最高点不脱离则其它点一定不会脱离轨道 B．不管在轨道的内侧还是外侧运动，只要最高点的速度大于等于，一定不会脱离轨道 C．在轨道的内侧最高点的速度、外侧最高点的速度，都不会脱离轨道 D．在轨道的内侧只要一定脱离轨道，外侧无论多大都会脱离轨道 二、解答题 9．如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为