训练09 卫星变轨问题-2022-2023学年高一物理下学期期末重难点模型强化讲解训练

09 卫星变轨问题 当卫星开启发动机，或者受空气阻力作用时，万有引力不再等于卫星所需向心力，卫星的轨道将发生变化。 1．卫星轨道的渐变 (1)当卫星的速度增加时，G<m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度增加很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道运行时，由v＝ 可知其运行速度比在原轨道时小。例如，由于地球的自转和潮汐力，月球绕地球运动的轨道半径缓慢增大，每年月球远离地球3.8厘米。 (2)当卫星的速度减小时，G>m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度减小很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道运行时，由v＝ 可知其运行速度比在原轨道时大。例如，人造卫星受到高空稀薄大气的摩擦力，轨道高度不断降低。 2．卫星轨道的突变：由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道。如图所示，发射同步卫星时，可以分多过程完成： (1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v。 (2)变轨时在P点点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，这时<m，卫星脱离原轨道做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。 (3)卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。 飞船和空间站的对接过程与此类似。卫星的回收过程和飞船的返回则是相反的过程，通过突然减速，>m，变轨到低轨道，最后在椭圆轨道的近地点处返回地面。 3．卫星变轨时一些物理量的定性分析 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ、Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v4，在轨道Ⅱ上过P、Q点时的速率分别为v2、v3，在P点加速，则v2>v1；在Q点加速，则v4>v3。又因v1>v4，故有v2>v1>v4>v3。 (2)加速度：因为在P点不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过，P点到地心的距离都相同，卫星的加速度都相同，设为aP。同理，在Q点加速度也相同，设为aQ。又因Q点到地心的距离大于P点到地心的距离，所以aQ<aP。 (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由＝k可知T1<T2<T3。 (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3。 一、单选题 1．神舟十三号载人飞船返回舱首次采用快速返回模式，于2022年4月16日9时56分在东风着陆场成功着陆。返回的大致过程如下：0时44分飞船沿径向与空间站天和核心舱成功分离，分离后空间站仍沿原轨道飞行，飞船下降到空间站下方处的过渡轨道并进行调姿，由径向飞行改为横向飞行。绕行5圈后，经过制动减速、自由滑行、再入大气层、着陆返回四个阶段，如图为该过程的示意图。下列说法正确的是（　　） A．分离后空间站运行速度变小 B．飞船在过渡轨道的速度大于第一宇宙速度 C．飞船沿径向与空间站分离后在重力作用下运动到过渡轨道 D．与空间站分离后，返回舱进入大气层之前机械能减少 2．地球引力像一根无形的“绳子”，牵引着人造地球卫星环绕地球运动，如图所示是人造卫星运行的几条轨道，这几条轨道在P点相切，Q是轨道II的远地点。在地面附近发射卫星到轨道I上的发射速度为v1，发射到轨道II上的发射速度为v2，下列说法正确的是（　　） A． B．若发射速度，卫星将沿轨道II运行 C．卫星在轨道II由P点运行到Q点的过程中速度逐渐变大 D．由轨道I变轨至轨道II，卫星需要在P点减速 3．航天技术中所说的“墓地轨道”是用于放置失效卫星的轨道，其高度为地球同步轨道上方300千米处的空间。如图所示，2022年1月26日，中国实践21号卫星利用捕获网成功将失效的北斗2号G2同步卫星拖到“墓地轨道”后，实践21号卫星又回到了地球同步轨道。若卫星在两个轨道上的运动均视为匀速圆周运动，则（　　） A．G2卫星在地球同步轨道运行时，加速度始终不变 B．实践21号卫星从“墓地轨道”返回到同步轨道，需要减速 C．G2卫星在“墓地轨道”运行的机械能等于同步轨道运行的机械能 D．G2卫星在“墓地轨道”的运行速度在至之间 4．中国空间站由核心舱和各功能舱室组成，核心舱有五个对接口，其中后方对接神舟系列载人飞船，前方对接天舟系列货运飞船。若神舟、天舟、和核心舱在同一轨道上运行如图；神舟、天舟要和核心舱顺利对接，应当如何操作（　　） A．神舟直接加速、天舟直接减速、即可和核心舱对接 B．神舟、天舟都是先加速后减速、即可和核心舱对接 C．神舟先加速后减速、天舟先减速