内容正文:
03 速度关联问题----绳关联
1.模型特点
沿绳(杆)方向的速度分量大小相等.
2.思路与方法
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v
分速度→
方法:v1与v2的合成遵循平行四边形定则.
3.解题的原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图所示.
一、单选题
1.如图所示,小车以速度v匀速向右运动,通过滑轮拖动物体A上升,不计滑轮摩擦和绳子质量,某时刻细线与水平面的夹角为时,下列说法正确的是( )
A.此过程中物体A在匀速上升 B.此时物体A的速度大小为
C.此时物体A的速度大小为 D.绳子对物体A的拉力小于物体A的重力
2.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动,当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图所示),下列判断正确的是( )
A.P的速率为vcosθ2 B.P的速率为
C.绳的拉力等于 D.绳的拉力小于
3.如图所示,在水平力F作用下,物体B沿水平面向左运动,物体A恰匀速下降。以下说法正确的是( )
A.物体B正向左做匀速运动 B.物体B正向左做匀加速运动
C.地面对B的摩擦力增大 D.斜绳与水平方向成30°时,
4.如图,跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球(系绳延长线过球心)、一端连在水平台上的玩具小车上,车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处上升。则在球匀速上升且未离开墙面的过程中( )
A.玩具小车做匀速运动 B.玩具小车做减速运动
C.绳对球的拉力大小不变 D.球对墙的压力逐渐减小
5.如图所示,用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点,一根轻绳跨过滑轮,绳的一端拴在井中的水桶上,人用力拉绳的另一端,滑轮中心为O点,人所拉绳子与OA的夹角为,拉水桶的绳子与OA的夹角为,人拉绳沿水平面向左运动,把井中质量为m的水桶匀速提上来,人的质量为M,重力加速度为g,在此过程中,以下说法正确的是( )
A.人对绳的拉力变大 B.吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大
C.地面对人的摩擦力逐渐变大 D.地面对人的支持力逐渐变小
6.如图所示,套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连,施加外力让A沿杆以速度v匀速上升,从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置,已知AO与竖直杆成θ角,则下列说法不正确的是( )
A.刚开始时B的速度大小为vcos θ
B.A匀速上升到N点之前过程中,重物B处于失重状态
C.重物B下降过程,绳对B的拉力大于B的重力
D.A运动到位置N时,B的速度为0
7.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是( )
A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B.小环到达B处时,重物上升的高度也为d
C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
二、多选题
8.如图所示,物体、经无摩擦的定滑轮用细线连在一起,物体受水平向右的力的作用,此时匀速下降,水平向左运动,可知( )
A.物体做匀速运动 B.物体做加速运动
C.物体所受摩擦力逐渐减小 D.物体所受摩擦力不变
9.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑到图中B处时,下滑距离也为d,下列说法正确的是( )
A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B.小环到达B处时,重物上升的高度也为d
C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
10.如图所示,一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮,将A、B两物体连在一起,B以速度向左匀速运动,当细线与水平方向成角时(),A物体的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关系为( )
A.A物体的速度为 B.A物体的速度为
C.绳的拉力大于A物体重力 D.绳的拉力等于A物体重力
11.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图所示),下列判断正确的是( )
A.P的速率为 B.P的速率为
C.绳的拉力大于 D.绳的拉力小于
12.如图所示,质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上,轻细绳跨