训练01 小船过河模型 -2022-2023学年高一物理下学期期末重难点模型强化讲解训练

训练01 小船过河模型 1. 船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动. 2. 三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度). 3. 三种情景 （1）过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝(d为河宽). （2）过河路径最短(v2<v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短＝d.船头指向上游与河岸夹角为α， cos α＝. （3）过河路径最短(v2>v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河.确定方法如下：如图8所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短.由图可知：cos α＝，最短航程：s短＝＝d. 一、单选题 1．假设一河流中各处水流的速度大小跟河岸的距离成正比，即河中心的水流速最大，越靠近两岸的水流速越小，一条小船船头始终垂直河岸以相对静水的某一速度行驶，则该船横渡过河的运动轨迹可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． 2．如图，某河流中水流速度大小恒为v，A处的下游有个可视为圆形的漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的圆心为C点、半径为r，A点到漩涡圆心C点的距离为2r。为使小船从A点出发恰好避开漩涡以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（　　） A． B． C．v D． 3．如图所示，河水流速大小不变，方向向右，某中学生不慎落水，当学生随着河水漂流到b位置时，恰巧被站在岸边O点的一热心群众发现，该群众立即对中学生实施救助。若想救助成功，则该群众相对水的运动方向应为图中的（　　） A．方向 B．方向 C．方向 D．方向 4．如图所示，一艘走私船在岸边A点，以速度v0匀速地沿垂直于岸的方向逃跑，距离A点为处的B点的快艇同时启动追击，快艇的速率u大小恒定，方向总是指向走私船，恰好在距岸边的距离为a处逮住走私船，那么以下关于快艇速率的结论正确的是（　　） A．快艇在垂直岸边的方向上的平均速度uy＝v0 B．快艇在沿岸的方向上的平均速度ux＝v0 C．快艇平均速度的大小 D．快艇的平均速率等于 5．骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，如图甲所示。在某次比赛中，选手骑马沿直线匀速前进，速度大小为，射出的箭做匀速直线运动，速度大小为，靶中心P距为d，垂足为D，如图乙所示。关于此次比赛，下列说法正确的是（    ） A．选手想要射中靶心，必须在到达D点之前某处把箭射出 B．选手在任意位置射箭都可以，只要箭射出的方向指向P点，就一定能射中靶心 C．箭运动的最短时间为 D．箭的最小位移一定为d 6．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，、分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准点的正对岸点，经过一段时间乙船恰好到达点，如果甲、乙两船在静水中的速度大小相等，且如果两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是（河水流速恒定）（　　） A．甲船也能到达跟点对应的正对岸 B．两船渡河时间不相等 C．两船在直线上某点相遇 D．两船恰在点相遇 二、多选题 7．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图乙所示，经过一段时间该船以最短时间成功渡河，下面对该船渡河的说法正确的是(   ) A．船在河水中的最大速度是5m/s B．船渡河的时间是150s C．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 D．船渡河的位移是m 8．如图所示，甲、乙两小船在静水中的速度相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是（　　） A．甲过河的位移大于乙过河的位移 B．在渡河过程中，两小船不可能相遇 C．无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸 D．仅河水流速增大，两小船渡河时间相同且不变 9．小河宽为，小船船头垂直河岸渡河，小船在静水中的速度大小为，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，，，是各点到近岸的距离，则下列说法正确的是（　　） A．小船渡河的轨迹为曲线 B．小船渡河的轨迹为直线 C．小船到达离河岸处，小船渡河的速度大小为 D．小船到达距出发点处，小船渡河的速度大小为 10．某架飞机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果在无风时飞机相对地面的速度是，飞行过程中航路上有速度为的持续东风。则（　　） A．飞机的飞行方向为北偏西为角度，且 B．飞机的飞行方向为北偏东为角度，且 C．飞机实际的飞行速度约为 D．如果所测地区的南北长度为，完成测量需要约 11．经过治理的护城河成为城市的一大景观，河水看似清浅，实则较深。某次落水救人的事件可简化如图，落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处沿直线匀速游到A处，成功把人救起。河宽和间距如图中标