精品解析：海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题

2023届高三年级第四次次模拟考试数学试题 考试时间：120分钟 满分150分 注意事项： 1.本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效. 2.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 选择题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效） 1. 已知全集，设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，其中i是虚数单位，为z的共轭复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 甲、乙、丙三人玩传球游戏，每个人都等可能地把球传给另一人，由甲开始传球，作为第一次传球，经过3次传球后，球回到甲手中概率为（ ） A. B. C. D. 5. “绿色出行，低碳环保”已成为新时尚．近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车和最终停止传统汽车销售的时间计划表，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景．新能源汽车主要指电动力汽车，其能量来源于蓄电池．已知蓄电池的容量（单位：）、放电时间（单位：）、放电电流（单位：）三者之间满足关系．假设某款电动汽车的蓄电池容量为，正常行驶时放电电源为，那么该汽车能持续行驶的时间大约为（参考数据：）（ ） A. B. C. D. 6. 已知P是等边三角形ABC所在平面内一点，且，，则的最小值是（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点，分别在双曲线的左、右两支上，点在轴上，且，，三点共线，若，，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 3 D. 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每题5分，共20分，给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题中正确的是（ ）． A. 一组从小到大排列的数据0，1，3，4，6，7，9，x，11，11，去掉x与不去掉x，它们的80％分位数都不变，则 B. 两组数据，，，…，与，，，…，，设它们的平均值分别为与，将它们合并在一起，则总体的平均值为 C. 已知离散型随机变量，则 D. 线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强 10. 在四棱锥中，底面为矩形，侧面为等边三角形，，则（ ） A. 平面平面 B. 直线与所成角的余弦值为 C. 直线与平面所成的角的正弦值为 D. 该四棱锥外接球的表面积为 11. 抛物线的焦点为F，点O为坐标原点，，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，则（ ） A. ，则P到y轴的距离为8 B. 直线OP，OQ的斜率之积恒为-4 C. 的最小值为 D. 若直线l：，则P到y轴的距离与到直线l的距离之和的最小值为 12. 已知函数、的定义域均为．且满足，，，则（ ） A. B. C. 的图象关于点对称 D. 第II卷 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；请把答案填在答题卷中指定的位置） 13. 的展开式中常数项是___________.(用数字作答) 14. 已知，，若，则的最小值为_____________. 15. 三棱锥中，平面，，若，，则该三棱锥体积的最大值为______； 16. 某校高二学生一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布，从中抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成绩为事件，记该同学的成绩为事件，则在事件发生的条件下事件发生的概率______．（结果用分数表示） 附参考数据：；；． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在中，a，b，c分别是的内角A，B，C所对的边，且． （1）求角A的大小； （2）记的面积为S，若，求的最小值． 18. 数列中，，对任意正整数n都有. （1）求的通项公式； （2）设的前项和为，证明： ①； ②. 19. “十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色农业农村现代化进程.国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标，提出到年全国水产品年产量达到万吨.年