7.2 坐标方法的简单应用-【教材解读】2023春七年级下册初一数学（人教版)

第七章　平面直角坐标系 ９９　 0  0 ７．２　坐标方法的简单应用 􀅰能建立适当的平面直角坐标系描述物体位置． 􀅰能用方向和距离刻画两个物体的相对位置． 􀅰掌握平面直角坐标系中图形的平移与图形对应点的坐标的变化规律,感受数 与形相互转化的过程,体会平面直角坐标系的作用． 知识点一　用坐标表示地理位置 　利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况 平面图的过程如下: (１)建立平面直角坐标系,选择一个适当的参照点为 原点,确定x 轴、y 轴的正方向; (２)根据具体问题确定单位长度; (３)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各 个地点的名称． 题型一　建立适当的平面直角坐标系表示地理位置 【例１】根据下面的条件画一幅示意图,并在图中标出各 个景点的位置和坐标． 菊花园:从中心广场向北走１５０m,再向东走１５０m; 湖心亭:从中心广场向西走１５０m,再向北走１００m; 松风亭:从中心广场向西走１００m,再向南走５０m; 育德泉:从中心广场向北走２００m． 思路分析 选择一个核心位置作为坐标原点,建立平面 直角坐标系,按平面直角坐标系表示地理位置的方法 确定各点． 解 如图,选中心广场所在位置为原点,分别以正东、正 北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系,规 定一个单位长度代表５０m 长． (１)建立平面直角坐标系 的方 法 不 是 唯 一 的,要 以 简 单、方便为原则．建立的平面 直角坐标系不同,各个点的坐 标一般也就不同． (２)坐标轴的方向通常以正 北为纵轴的正方向,正东为横轴 的正方向,以便使东、南、西、北的 方向与地理位置的方向一致． (３)通常选择具有标志性 的地点或者较居中的位置为 坐标原点,并要标明比例尺或 坐标轴上的单位长度． １．试根据下面描述的地理位 置画出平面直角坐标系,并 用坐标表示各地点的位置． 进公园门,向南走３００m 是 望江 亭;从 望 江 亭 向 西 走 ２００m 是海族馆;从海族馆 数学　七年级　下册 １００　 0  0 　向 北 走 ４００ m,再 向 东 走 １００m 是游乐场． 教材第８０页习题７．２第１２题 教材习题 和 中 考 题 都 是 考查根据已知点的坐标建立平 面直角坐标系．解答时都需要 根据已知点的坐标确定原点的 位置,从而构建平面直角坐标 系,不同的是中考题是求第三 个点的坐标,而教材习题是描 出已知的第三个点的位置． ２．一只蝴蝶的标本如图所示, 建立平面直角坐标系后,该 蝴蝶上A,B 两点的坐标分 别为(－２,１),(１, ５ ２ ) ,则表 示蝴蝶上点C 的坐标为 (　　) A．( ３ ２ ,－１) 　B．( －１, ３ ２ ) C．( ５ ２ ,－２) D．(２,－ ５ ２ ) O 250 200 150 100 50 50 100 150 200 250 300       y/m x/m 5! UUU 87 UUU  M UUU # UUU 题型二　 根据已知点的坐标建立平面直角坐标系 表示地理位置 【例２】(山西中考)一片枫叶标本如图所示,其形状呈 “掌状五裂型”,裂片具有少数突出的齿,将其放在平 面直角坐标系中,表示叶片“顶部”A,B 两点的坐标 分别为(－２,２),(－３,０),则叶杆“底部”点C 的坐标 为　　　　． 思路分析 根据A,B 两点的坐标确定出坐标原点的位 置,再过坐标原点取向右、向上方向为正方向,作横轴 和纵轴,建立平面直角坐标系,从而得出点C 的坐标． 解析 因为A,B 两点的坐标分别为(－２,２),(－３,０), 所以得出坐标原点O 及平面直角坐标系如图所示． 第七章　平面直角坐标系 １０１　 0  0 　所以点C 的坐标为(２,－３)． 答案 (２,－３) 知识点二　用“方向＋距离”表示物体的位置  　在航海和地理测绘中,就经常用方向和距离来刻画平 面内两个物体的相对位置． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:(１)在用“方向＋距离”表示物体位置时,一般 先说方向,再说距离．写方向时,通常先写南、北,后 写东、西． (２)用方向和距离表示物体的位置和地图上的方向 一样,按“上北下南,左西右东”划分． (３)选择的参照点不