7.1 平面直角坐标系-【教材解读】2023春七年级下册初一数学（人教版)

８７　 0  0 第七章　平面直角坐标系 ７．１　平面直角坐标系 􀅰结合实例体会有序数对的意义,会用有序数对表示物体的位置． 􀅰理解平面直角坐标系的有关概念,能画平面直角坐标系． 􀅰理解平面直角坐标系内点的坐标的意义,能根据坐标描出点的位置,能由点的 位置写出点的坐标,理解平面直角坐标系内的点与有序数对之间的一一对应 关系． 知识点一　有序数对 定义 有顺序的两个数a 与b组成的数对,叫做有序数对 表示 方法 由a,b组成的有序数对记作(a,b),两个数之间用 逗号分开 作用 利用有序数对可以准确地表示出一个位置,如用 “排”“列”表示教室内座位的位置,用经纬度表示地 球上的地点等 题型一　利用有序数对确定位置 利用行列定位法确定物体的位置 【例１】某教室学生座位的平面图如图所示． (１)请说出王明和张强的位置． (２)若用(２,３)表示第２列第３排的位置,则(５,４)表 示什么位置? 王明和张强的位置可以怎样表示? (３)请说出(３,３)和(８,４)表示哪两名同学的位置． (４)(３,４)和(４,３)表示的位置相同吗? 一般地,若a≠b 抓住两要点理解有序数对 “有序数 对”的 概 念 有 两 个要点,一是“有序”,二是“数 对”． (１)“有序”就是有顺序, 两数不可随意交换．(a,b)与 (b,a)的顺序不同,含义就不 同．当a＝b 时,它们表示同一 有序数对,a≠b 时,它们表示 不同的有序数对． (２)“数对”是指必须由两 个数组成． 数学　七年级　下册 ８８　 0  0 行列定位法确定物体 位置的三步骤 (１)明确有序数对中行与 列的表示顺序; (２)由已知位置确定起始 行与列; (３)用有序数对表示所要 求的位置． １．电影院里的座位按“x 排y 号”编排,简记为(x,y),小 明的座位简记为(８,６),小 菲的座位简记为(８,１２),则 小明与小菲的座位 (　　) A．在同一排 B．在前后同一条直线上 C．中间隔六个座位 D．前后隔六排 ２．某气象台为了预报台风,首 先需要确定台风中心的位 置,则下列说法能确定台风 中心的位置的是 (　　) A．北纬３８° B．距气象台５００海里 C．海南附近 D．北纬３８°,东经１３６° 　(a,b为整数),则(a,b)与(b,a)表示的位置相同吗? 第５排 张强 第４排 吴凡 李可 第３排 张军 第２排 王明 第１排 第１列第２列第３列第４列第５列第６列第７列第８列 思路分析 在平面上确定物体的位置有多种方法,但基 本上都需要两个数据．本题可以通过排数和列数组成 的有序数对来确定位置． 解 (１)王明的位置是第２列第２排;张强的位置是第５ 列第５排． (２)(５,４)表示的位置是第５列第４排．王明的位置可 以表示为(２,２),张强的位置可以表示为(５,５)． (３)(３,３)表示张军的位置,(８,４)表示李可的位置． (４)(３,４)表示的是第３列第４排的位置,(４,３)表示 的是第４列第３排的位置,所以它们表示的位置不 同．一般地,若a≠b(a,b 为整数),则(a,b)与(b,a) 表示的位置不相同． 利用经纬定位法确定物体的位置 【例２】举世瞩目的２０２２北京冬季奥运会由北京市和河 北省张家口市联合举办,以下表述能够准确表示张家 口市地理位置的是 (　　) A．位于东经１１４．８°,北纬４０．８° B．位于中国境内河北省 C．西边和西南边与山西省接壤 D．距离北京市１８０km 思路分析 根据有序数对可以确定位置的相关知识直接 确定答案即可． 解析 确定一个位置需要两个数据,只有选项 A 能准确 表示张家口市的地理位置． 答案 A 第七章　平面直角坐标系 ８９　 0  0  利用方格纸确定物体的位置 【例３】如图,一圆弧过方格纸的格点A,B,C．如果点A 用有序数对(４,５)表示,点C 用有序数对(６,５)表示, 则表示点B 的有序数对是　　　　． 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 A B C 思路分析 理解给出的有序数对中前后两个数字所代表 的含义是解题的关键． 解析 由题意可知,表示点的有序数对中前面的数是纵 向格数,后面的数是横向格数,故点 B 用有序数对 (２,３)表示． 答案 (２,３) 题型二　利用有序数对表示行走路径 【例４】如图,小军家(点A)在经５路和纬４路的十字路 口,用有序数对 (５,４)表示,点B 是学校的位置,点C 是小芸家的位置,如果用(５,４)→(５,５)→(５,６)→(６, ６)→(７,６)→(８,６)表示小军家到学校的一条路径． 3C 3C 3C 3C 3C 3C 3C 3C 3

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