第05讲 带电粒子在电场中的运动-【暑假自学课】2023年新高二物理暑假精品课（人教版2019必修第三册）

第05讲 带电粒子在电场中的运动 1． 能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象认 2．能用力学的观点处理带电粒子在电场中的加速和偏转问题 一、带电粒子在电场中的加速 1.关于带电粒子在电场中的重力 (1)基本粒子:如电子、质子、α粒子等,除有说明或有明确的暗示以外,此类粒子一般不考虑重力(但并不忽略质量)。 (2)带电微粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力。 2.带电粒子的加速:当带电粒子以很小的速度进入电场中,在静电力作用下做加速运动,示波器、电视显像管中的电子枪都是利用电场对带电粒子加速的。 3.处理方法:可以从动力学和功能关系两个角度进行分析,其比较如表所示。 项目 动力学角度 功能关系角度 涉及知识 牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式 功的公式及动能定理 选择条件 匀强电场,静电力是恒力 可以是匀强电场,也可以是非匀强电场,静电力可以是恒力,也可以是变力 二、带电粒子在电场中的偏转 1.基本规律:带电粒子在电场中的偏转,轨迹如图所示。 (1)初速度方向 (2)电场线方向 (3)离开电场时的偏转角:tanα==。 (4)离开电场时位移与初速度方向的夹角:tan β==。 2.几个常用推论 (1)tanα=2tan β。 (2)粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向分位移的中点。 (3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子,不论m、q是否相同,只要相同,即比荷相同,则偏转距离y和偏转角α相同。 (4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场,只要q相同,不论m是否相同,则偏转距离y和偏转角α相同。 (5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同),进入同一偏转电场,则偏转距离y和偏转角α相同(y=,tan α=,U1为加速电压,U2为偏转电压)。 考点一：带电粒子在电场中的加速 【例1】人体的细胞膜模型图如图a所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A. A点电势等于B点电势 B. 钠离子的电势能增大 C. 若膜电位不变，钠离子进入细胞内的速度越大 D. 若膜电位增加，钠离子进人细胞内的速度更大 考点二：带电粒子在电场中的偏转 【例2】如图所示，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v。从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略。则粒子到达MN连线上的某点时（　　） A. 所用时间为 B. 速度大小为 C. 与P点的距离为 D. 速度方向与竖直方向的夹角为30° 1.（2022·湖北高考试题·T10）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О射入，并经过点P（a>0，b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·（　　） A. t1<t2 B. t1> t2 C. Ek1<Ek2 D. Ek1>Ek2 2.（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度 D．粒子从N板下端射出的时间 3．（2021·广东·高考真题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势比b点的低 B．a点的电场强度比b点的小 C．液滴在a点的加速度比在b点的小 D．液滴在a点的电势能比在b点的大 4．（2020·浙江·高考真题）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已知极板长度l，间距d，电子质量m，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是（       ） A．偏转电压 B．偏转的角度 C．射出电场速度 D．电场中运动的时间 5. （2021·全国高考全国乙卷真题，T20）四个带电粒子的电荷量和质量分别、