第01讲 轴对称与轴对称图形（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第01讲 轴对称与轴对称图形 1. 通过具体实例认识轴对称、轴对称图形、探索轴对称的基本性质. 2. 探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形关于给定对称轴对称图形. 3. 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 知识点 轴对称图形 ⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线称为它的对称轴. 注意： 1. 轴对称图形的对称轴是一条直线， 2. 轴对称图形是1个图形， 3. 有些对称图形的对称轴有无数条。 ⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线称为这两个图形的对称轴. ⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线. 【题型1 轴对称的相关概念】 【典例1】（2022秋•昆明期末）如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【变式1-1】（2022秋•东港区期末）如图所示，△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【变式1-2】（2022秋•大连期末）如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，在格纸中能画出与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括△ABC本身），这样的三角形共有　　个 【题型2 轴对称图形的相关概念】 【典例2】（2023春•渝北区校级期中）下列图形不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】（2023春•青秀区校级期中）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（2023春•南宁期中）学习轴对称图形中后，小乐画出如图四个图形，其中只有1条对称轴的图形是（　　） A． B． C． D． 【题型3 确定轴对称图形对称轴的条数】 【典例3】（2023•城阳区一模）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】下列图形中对称轴只有两条的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】（2022秋•宝山区期末）圆是轴对称图形，它的对称轴有　 　条． 【题型4 轴对称再镜面对称中的应用】 【典例4】（2022秋•乳山市期中）小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是（　　） A．21：05 B．20：15 C．20：12 D．21：50 【变式4-1】（2021秋•播州区期末）如图是一只停放在平静水面上的小船，则它在水中的倒影表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（2021秋•恩施市校级期末）一轿车的车牌在水中的倒影是，则该车的牌照号码为 　 　． 【题型5 轴对称的操作应用】 【典例5】（2022秋•桓台县期中）在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形． 【变式5-1】（2022秋•永嘉县校级月考）在图①补充2个小方块，在图②、③、④中分别补充3个小方块，分别使它们成为轴对称图形． 【变式5-2】（2021秋•船营区校级期中）下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充． （1）使得图①成为轴对称图形； （2）使得图 ②成为有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形； （3）使得图③成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形． 【题型6 与轴承对称相关的探索图形规律问题】 【典例6】（2020春•顺德区校级期末）如图1，已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E，连接BE，CE，如图2，在射线AD上取点F连接BF，CF，如图3，依此规律，第6个图形中全等三角形的对数是（　　） A．10 B．15 C．21 D．28 【变式6-1】（2021秋•沂源县期末）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A．2∠A＝∠1﹣∠2 B．3∠A＝2（∠1﹣∠2） C．3∠A＝2∠1﹣∠2 D．∠A＝∠1﹣∠2 【变式6-2】（2021秋•罗庄区期末）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反