专题11 函数类压轴题型汇总-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（浙江专用）

专题11 函数类压轴题型汇总 一、单选题 1．（2023·浙江·模拟预测）二次函数与自变量的部分对应值表如下，已知有且仅有一组值错误(其中，，，均为常数) 甲同学发现当时，是方程的一个根；乙同学发现当时，则．下列说法正确的是(　　) A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都错 D．甲乙都对 2．（2023·浙江宁波·校考模拟检测）如图，二次函数 与轴交点的横坐标为与轴正半轴的交点为，，，则下列结论正确的是(　　) A． B． C． D． 3．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，直线与双曲线交于点A，B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为点F，E，连接，若，则k的值为（    ） A．3 B．6 C． D． 4．（2023·浙江嘉兴·统考模拟检测）已知实数a，b，c，d同时满足，则代数式的最小值是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·浙江嘉兴·统考模拟检测）已知实数a，b满足，其中n为自然数，则n的最小值是（  ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2023·浙江宁波·模拟检测）当时，二次函数的最小值为－1，则a的值为（   ） A．2 B． C．2或 D．2或 7．（2023·浙江衢州·衢州巨化中学校考模拟检测）已知二次函数，若时，函数的最大值与最小值的差为4，则a的值为（    ） A．1 B．-1 C． D．无法确定 8．（2023·浙江嘉兴·统考模拟检测）已知二次函数的图象经过点，且满足．当时，该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是（） A． B． C． D． 二、解答题 9．（2023·浙江温州·统考二模）根据以下素材．探索完成任务． 杨梅季将至，梅企与某快递公司合作寄送杨梅． 素材1 某快递公司规定：1．从当地寄送杨梅到A市按重量收费：当杨梅重量不超过10千克时，需要寄送费32元；当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克． 2．寄送杨梅重量均为整数千克． 素材2 电子存单1 托寄物：杨梅  包装服务产品类型：某快递公司 计量重量：7千克 件数：1  总费用：32元 电子存单2 托寄物：杨梅  包装服务产品类型：某快递公司 计量重量：12千克 件数：1  总费用：44元 电子存单3 托寄物：杨梅  包装服务产品类型：某快递公司 计量重量：15千克 件数：1  总费用：62元 问题解决 任务1 分析变量关系 根据以上信息，请确定m的值，并求出杨梅重量超过10千克时寄送费用y（元）关于杨梅重量x（千克）之间的函数关系式． 任务2 计算最省费用 若杨梅重量达到25千克，请求出最省的寄送费用． 任务3 探索最大重量 小聪想在当地梅企购买一批价格为50元/千克的杨梅并全部寄送给在A市的朋友们，若小聪能用来支配的钱有5000元，他最多可以购买多少千克的杨梅？并写出一种寄送方式． 10．（2023·浙江温州·统考二模）如图，与轴交于点C，与x轴的正半轴交于点K，过点C作轴交抛物线于另一点B，点D在轴的负半轴上，连接交轴于点A，若． (1)用含的代数式表示的长． (2)当时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由． (3)过点B作轴交轴于F，延长至E，使得，连接交轴于点G，连接交轴于M．若的面积与的面积相等，求值． 11．（2023·浙江·模拟预测）在直角坐标系中，设函数（a，b，c是常数，）． (1)当时， ①若该函数图象的对称轴为直线，且过点，求该函数的表达式； ②若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求证：； (2)已知该函数的图象经过点，．若，，求a的取值范围． 12．（2023·浙江杭州·统考模拟检测）二次函数与x轴交于两点． (1)当时，求m的值． (2)当时， ①求证：． ②点在该抛物线上，且，试比较与的大小． 13．（2023·浙江绍兴·统考模拟检测）如图，二次函数的图像与直线的图像交于，两点，点的坐标为，点的坐标为. (1)求二次函数的表达式. (2)点是线段上的动点，将点向下平移个单位得到点. ①若点在二次函数的图像上，求的最大值. ②若，线段与二次函数的图像有公共点，请求出点的横坐标的取值范围. 14．（2023·浙江金华·统考模拟检测）如图1，某公园有一个圆形喷水池，喷水池中心有一个垂直于地面自动升降的喷头，喷出的水柱形状呈抛物线．如图2，以喷水池中心O为原点，水平方向为x轴，1米为1个单位长度建立平面直角坐标系，喷头A的坐标为．设抛物线的函数表达式中二次项系数为a． (1)当水柱都满足水平距离为4米时，达到最大高度为6米． ①若时，求第一象限内水柱的函数表达式． ②用含t的代数式表示a． (2)为了美化公园，对公园及喷水设备进行升级改造