专题09 解直角三角形综合题型-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（浙江专用）

专题09 解直角三角形综合题型 一、单选题 1．（2023·浙江·模拟预测）的值等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江金华·统考二模）如图，已知一次函数的图象与x轴交于点，且经过点，O为坐标原点，则（　　）    A． B． C． D． 3．（2023·浙江·模拟预测）如图，某游乐场一山顶滑梯的坡角为，高为h，则滑梯的长l为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江温州·校考二模）如图，的直径为，弦AC为，的角平分线交圆于点D，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·浙江·模拟预测）如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·浙江温州·温州市第四中学校考二模）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）如图，一把梯子斜靠在墙上，端点A离地面的高度长为时，．当梯子底端点B沿水平方向向左移动到点，端点A沿墙竖直向上移动到点，设，则的长可以表示为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·浙江·模拟预测）如图，一只正方体箱子沿着斜面CG向上运动，，箱高米，当米时，点A离地面CE的距离是（    ）米． A． B． C． D． 9．（2023·浙江温州·统考二模）在ΔABC中，∠C＝90º，AB＝5，BC＝3，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·浙江丽水·校联考二模）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·浙江·模拟预测）sin45°的值是（　　） A． B． C． D． 12．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）正方形网格中，如图放置，则=（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2023·浙江杭州·统考二模）求值：________． 14．（2023·统考二模）如图，是半圆O的直径，过半圆上一点C作于点D，若，则______． 15．（2023·浙江·模拟预测）如图是以点O为圆心的圆形纸片，AB是⊙O的弦，将该圆形纸片沿直线AB折叠，劣弧恰好经过圆心O．若，则图中阴影部分的面积为________． 16．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）甲、乙两幢完全一样的房子如图1，小聪与弟弟住在甲幢，为测量对面的乙幢屋顶斜坡M，N之间的距离，制定如下方案：两幢房子截面图如图2，，小聪在离屋檐A处3m的点G处水平放置平面镜（平面镜的大小忽略不计），弟弟在离点G水平距离3m的点H处恰好在镜子中看到乙幢屋顶N，此时测得弟弟眼睛与镜面的竖直距离．下楼后，弟弟直立站在处，测得地面点F与E，M，N在一条直线上，，，，则甲、乙两幢间距_________m，乙幢屋顶斜坡M，N之间的距离为_____________m． 17．（2023·浙江丽水·校联考二模）如图1所示的是古代一种可以远程攻击的投石车，图2是投石车投石过程中某时刻的示意图，GP是杠杆，弹袋挂在点G，重锤挂在点P，点A为支点，点D是水平底板BC上的一点，AD＝AC＝3米，CD＝3.6米． （1）投石车准备时，点G恰好与点B重合，此时AG和AC垂直，则AG＝______米． （2）投石车投石瞬间，AP的延长线交线段DC于点E，若，则点G的上升高度为______米． 18．（2023·浙江嘉兴·统考二模）如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则sinA的值为_______． 19．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，在中，，，，交于点．点为线段上的动点，则的最小值为________． 20．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，过点D作于点C，则阴影部分的面积是________． 21．（2023·浙江温州·统考二模）图1是一种双层电脑支架实物图，图是其示意图，，，为固定点，支杠，可分别绕着点，旋转，点，分别在，上移动．，，，当支点与点的距离为时，则点到的距离为_____________，此时，再移动支点，当点与点重合时，、两点的水平距离是垂直距离的两倍，则_____________．    22．（2023·浙江温州·统考二模）如图，公园里有一灯杆垂直水平地面，灯架是一段劣弧，点为灯泡，与相切于点．小明调节带支架的测角仪使得，，且测角仪的高为1.6m，在处测得点的仰角为．沿着向灯杆方向水平前进3m达到时(，，分别是点，，的对应点）测得点的仰角也为，此时点恰好在点的正上方．则点距离地面的高