专题06 圆的综合压轴题-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（浙江专用）

专题06 圆的综合压轴题 一、单选题 1．（2023·浙江·模拟预测）如图，是的直径，点C是延长线上的一点，与相切于点D，连接．若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江嘉兴·统考二模）如图，经过的顶点C，与边分别交于点M，N，与边相切．若，则线段长度的最小值是（   ） A．3 B．2 C．2 D． 3．（2023·浙江宁波·统考三模）如图，正六边形，P点在上，记图中的面积为，已知正六边形边长，下列式子中不能确定的式子的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江丽水·校联考二模）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（    ） A． B． C． D．随直线的变化而变化 6．（2023·统考二模）如图，扇形纸片的半径为2，沿折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．（2023·浙江丽水·校联考二模）在中，，，以为直径的⊙交于点，则的长是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·浙江·模拟预测）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F．若FB＝FE＝2，FC＝1，则AC的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023·浙江温州·校考二模）小周同学在学习了折叠专题后，决定对扇形的折叠进行研究，首先他剪出一张扇形纸片，按如图1所示方法进行折叠，，为扇形半径，，为折痕，则______；然后小周又剪出了一个扇形进行不同的尝试，按如图2所示方法进行折叠后，恰好与相切于点F，，为折痕，则______． 三、解答题 10．（2023·浙江丽水·统考二模）如图，内接于，且，．是劣弧上一点，分别交，于点，点，交于点．    (1)当经过圆心时， ①求证：平分； ②求的值； (2)考生注意：本题有三小题，第①题2分，第②题3分，第③题4分，请根据自己的认知水平，选做其中一题．    ①连接，求证：； ②连接，求证：； ③连接，若，求的长． 11．（2023·统考二模）如图，在中，，，，，分别是边，上的动点，以为直径构造交于点（异于点）．在点，的运动过程中，始终满足． (1)求证：． (2)如图，连接，当时，求的直径． (3)设为的中点，连接，在，的运动过程中，是否存在某一时刻，使为等腰三角形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 12．（2023·浙江·模拟预测）如图，锐角三角形内接于，，点D平分，连接，，． (1)求证：． (2)过点D作，分别交于点E，F，交于点G． ①若，，求线段的长（用含a，b的代数式表示）． ②若，求证：． 13．（2023·浙江宁波·统考二模）已知：如图1，内接于，直径交于点E，满足． (1)若，求的度数． (2)求证：． (3)连结． ①如图2，若，，求的值． ②如图3，过点A作于点H，若长为1，，长为y，求y关于x的函数关系式． 14．（2023·浙江温州·校考二模）如图，在中，，，，P，Q分别是线段上动点，且，设，． (1)求y关于x的函数表达式． (2)当时，求的值． (3)作的外接圆，交于点D，交于点E．连结，若与的一边相等时，求x的值． 15．（2023·浙江温州·统考二模）如图，在中，，点D在上，，动点Q从A点出发沿线段以每秒1单位的速度运动，过点Q作，交射线于点P，点P关于点D的对称点为，以为边在上方作正方形，设点Q运动的时间为t秒． (1)当点P在线段上时， 求的长（用t的代数式表示）． (2)当正方形的顶点F或E刚好落在的的边上时，求t的值． (3)以为直径作，当与的边所在的直线相切时，请求出所有满足条件的t的值． 16．（2023·浙江·模拟预测）定义，若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积，则称这个四边形为倍分四边形，这条对角线称为这个四边形的倍分线.如图①，在四边形中，若，则四边形为倍分四边形，为四边形的倍分线． (1)判断：若是真命题请在括号内打√，若是假命题请在括号内打×． ①平行四边形是倍分四边形（   ） ②梯形是倍分四边形（   ） (2)如图①，倍分四边形中，是倍分线，若，，，求； (3)如图②，中，以为直径的分别交、于点、，已知四边形是倍分四边形． ①求； ②连结，交于点，取中点，连结交于（如图③），若，求． 17．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）如图1，在正方形中，P是边上的动点，E在的外接圆上，且位于正