专题04 二次函数的概念、图象、性质与应用-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（浙江专用）

专题04 二次函数的概念、图象、性质与应用 一、单选题 1．（2023·浙江温州·校考二模）已知二次函数的图象经过，两个点，下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2023·浙江温州·统考二模）若将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·浙江温州·统考二模）已知是抛物线上的点，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·统考二模）已知二次函数过点，，三点．记，，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2023·浙江温州·统考二模）将二次函数的图象向左平移m个单位后过点，则m的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2023·浙江·模拟预测）设二次函数（a，c是常数，），已知函数的图象经过点，，，设方程的正实数根为m，（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 7．（2023·浙江绍兴·模拟预测）若方程在-1＜x≤4范围内有实数根，则t的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．（2023·浙江宁波·统考二模）已知点，是二次函数上的两点，若，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·浙江湖州·统考二模）二次函数的图象与x轴交于点，，关于x的方程有两个非零实数根．则下列关系式不一定成立的是(    ) A． B． C． D． 10．（2023·浙江温州·校考二模）已知点，，都在抛物线上，，点，在对称轴的两侧，下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．（2023·统考二模）二次函数(，是常数，)的图象过点，下列选项正确的是(    ) A．若对称轴为直线，则 B．若对称轴为直线，则 C．若对称轴为直线，则 D．若对称轴为直线，则 12．（2023·浙江温州·统考二模）若把二次函数（）的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，此二次函数图象的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 13．（2023·浙江·模拟预测）已知二次函数（a为不等于零的常数），命题①：点不在该函数图象上；命题②：该函数图象的对称轴在y轴左侧；命题③：该函数图象与y轴的交点位于原点的上方；命题④：该函数有最小值，且最小值不大于零．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（    ） A．命题① B．命题② C．命题③ D．命题④ 14．（2023·浙江·模拟预测）点，在抛物线上，存在正数，使得且时，都有，则的取值范围是（        ） A． B． C．或 D．或 15．（2023·浙江·模拟预测）若将三个方程，，的较大根分别记为，，，则下列判断中正确的是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·浙江·模拟预测）点，在抛物线上，存在正数m，使得且时，都有，则m的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 17．（2023·浙江宁波·模拟预测）在平面直角坐标系中，点和点在抛物线（）上．已知点，，在该抛物线上．若，比较，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 18．（2023·浙江金华·统考二模）定义表示不超过实数x的最大整数，如，，，，．函数的图象如图所示，则方程的根的个数有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．（2023·浙江宁波·统考三模）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论不正确的是（    ） A．abc＜0 B．a＋b＞m（am＋b）（m≠1） C．4a﹣2b＋c＜0 D．3a＋c＝1 20．（2023·浙江杭州·统考二模）已知y关于x的二次函数，下列结论中正确的序号是（    ） ①当时，函数图象的顶点坐标为； ②当m≠0时，函数图象总过定点： ③当时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于； ④若函数图象上任取不同的两点、，则当时，函数在时一定能使成立． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 21．（2023·浙江宁波·校联考二模）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），点A(-1，0)，与y轴交于点C(0，c)，其中2≤c≤3．对称轴为直线x=1，现有如下结论：①2a+b＝0；②当x≥3时，y<0；③这个二次函数的最大值的最小值为；④﹣1≤a≤﹣其中正确结论的个数有（　　）个 A．4