专题03 实际问题与一元二次方程（题型专攻）-2023-2024学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题03 实际问题与一元二次方程 题型导航 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 题型1传播问题 题型2增长率问题 题型3与图形有关的问题 题型4营销问题 题型5数字问题 题型6图表信息题 题型变式 【题型1】传播问题 例题．（2023·黑龙江鸡西·校考二模）“新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有16个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式1-1】 1．（2022春·八年级单元测试）参加宴会的人两两彼此握手，在某次宴会中，出席宴会的人一共握了次手，那么出席这次宴会的人数是________人． 【题型2】增长率问题 例题．（2023·广西贵港·统考二模）随着国内旅游行业逐浙复苏，某旅游景点1月份共接待游客6万人次，3月份共接待游客15万人次．设接待游客人次每月的平均增长率为，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】 1．（2023·陕西西安·西安市航天中学校联考模拟预测）某农户1月份购买了100只兔子进行养殖，经过两个月后，农户养殖的兔子数量增长至169只，若兔子的月平均增长率都相同，则开始养殖一个月后，农户养殖的兔子数量为______只． 【题型3】与图形有关的问题 例题．（2023春·八年级单元测试）如图，有长为 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为 ）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，要围成面积为 的花圃， 的长是____．    【变式3-1】 1．（2023·辽宁大连·统考一模）如图，矩形绿地的长为，宽为，将此绿地的长、宽各增加相同的长度后，绿地面积增加了，求绿地长、宽增加的长度．    【题型4】营销问题 例题．（2023·黑龙江鸡西·校考二模）某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．经调查发现，商品销售单价每降1元，平均每天可多售出2件．在每件盈利不少于25元的前提下，要获利1200元利润，每件商品应降价（    ） A．10元 B．20元 C．10元或20元 D．13元 【变式4-1】 1．（2022春·八年级单元测试）某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出件，每件衬衣盈利元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价元，商场平均每天可多售出件．要想平均每天盈利元，每件衬衣应降价多少元？ 【题型5】数字问题 例题．（2023春·安徽滁州·八年级校考阶段练习）两个连续奇数的积为99，设其中较小的一个奇数为x，则可得方程为（    ） A． B． C． D． 【变式5-1】 1．（2023春·浙江·八年级阶段练习）如图所示，…都是直角三角形，请细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ； ； ； 请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律：_________． 若，则___________． 【题型6】图表信息题 例题．（2023春·全国·八年级专题练习）乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入） 影片《万里归途》的部分统计数据 发布日期 10月8日 10月11日 10月12日 发布次数 第1次 第2次 第3次 票房 10亿元 12.1亿元 (1)平均每次累计票房增长的百分率是多少？ (2)在（1）的条件下，若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票 【变式6-1】 1．（2023春·八年级课时练习）某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过度，那么这个月这户居民只交10元电费；如果超过度，这个月除了交10元电费外，超过部分按每度元交费． (1)该厂某户居民1月份用电90度，超过了度的规定，试写出超过部分应交的电费．（用含的代数式表示） (2)下表是这户居民2月、3月的用电情况，请根据其中的数据，求电厂规定的度是多少． 月份 用电量/度 交电费总数/元 2月 80 25 3月 45 10 专项训练 一．选择题 1．（2018秋·吉林长春·九年级统考期末）某药品经过两次降价，每瓶零售价由 156 元降为 118 元．已知两次降价的百分率相同每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（    ） A．15