专题01 一元二次方程（题型专攻）-2023-2024学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题01 一元二次方程 题型导航 一 元 二 次 方 程 题型1一元二次方程的定义 题型2根据一元二次方程的定义求参数 题型3一元二次方程的一般形式 题型4一元二次方程的解 题型变式 【题型1】一元二次方程的定义 例题．（2022春·八年级单元测试）下列方程是一元二次方程的是（  ） A． B． C． D． 【变式1-1】 1．（2023春·浙江温州·八年级统考期中）在下列方程中，属于一元二次方程的是（  ） A． B． C． D． 【题型2】根据一元二次方程的定义求参数 例题．（2023春·山东济宁·八年级统考期中）若是一元二次方程，则m的值为（      ） A．2 B． C． D． 【变式2-1】 1．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）若方程是关于x的一元二次方程，则m等于_______． 【题型3】一元二次方程的一般形式 例题．（2022春·八年级单元测试）将方程化为一元二次方程的一般式，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】 1．（2022春·八年级单元测试）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（        ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【题型4】一元二次方程的解 例题．（2023·河南郑州·河南省实验中学校考三模）已知是一元二次方程的一个实数根，则的值是（    ） A．1 B． C．2 D． 【变式4-1】 1．（2023·广东广州·统考一模）若关于的一元二次方程的一个根为．则_______． 专项训练 一．选择题 1．（2022秋·吉林长春·九年级长春市第五十二中学校考阶段练习）下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2019秋·广东汕头·九年级金山中学校考阶段练习）方程（k+2）x|k|+3kx+1＝0是关于x的一元二次方程，则k的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．k的值无法确定 3．（2022春·八年级单元测试）若是方程的根，则（        ） A． B． C． D． 4．（2023·广东广州·统考一模）若是关于x一元二次方程的一个实数根，则的值是（    ） A．4046 B． C． D．0 5．（2022秋·广西柳州·九年级校考期中）已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A． B． C． D．2或 6．（2018秋·九年级单元测试）方程的一个根是，那么的值是（ ） A．-5 B．5 C．-3 D．3 7．（2022春·八年级单元测试）将方程化为一元二次方程的一般式，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2015秋·九年级单元测试）一元二次方程2x2＋6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和为____． 9．（2023·山东济南·统考一模）若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于______． 10．（2023春·浙江杭州·八年级期中）若1和是关于x的方程的两个根，则________． 11．（2019秋·江苏镇江·九年级校考阶段练习）若m是方程2x2﹣3x-1=0的一个根，则4m2﹣6m的值为___ 12．（2021秋·山东枣庄·九年级校考阶段练习）已知m是方程式的根，式子的值为______． 13．（2021秋·福建宁德·九年级统考期中）已知关于的一元二次方程，其中，，则该方程的两个解是____________________． 14．（2022春·北京西城·九年级北京市第十三中学分校校考开学考试）m是方程x2-6x-5=0的一个根，则代数式11+6m-m2的值是____________. 15．（2019秋·九年级课时练习）当m______时，方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m______时，上述方程才是关于x的一元二次方程. 三、解答题 16．（2022秋·河南开封·九年级校考阶段练习）已知关于x的方程． (1)当k取何值时，此方程是一元一次方程？并求出此方程的根； (2)当k取何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项． 17．（2018秋·九年级课时练习）根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式: (1)一个长方形的宽比长少3,面积是75,求长方形的长x; (2)两个连续偶数的积为168,求较小的偶数x; (3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20,面积是25,求其中一条直角