11.1.3 三角形的稳定性 重难点专项练习（二大题型）-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

11.1.3《三角形的稳定性》 重难点题型专项练习 考查题型一 三角形的稳定性 典例1．（2022秋·山东临沂·八年级统考期末）如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的数学道理是（    ） A．两定确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 变式1-1．（2022秋·广东汕尾·八年级华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）我国建造的港珠澳大桥全长公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（    ） A．三角形的内角和为 B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 变式1-2．（2023·广东佛山·校考一模）要使下面的木架不变形，至少需要再钉上几根木条？（ 　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 变式1-3．（2021秋·吉林松原·八年级统考期中）下列图形中具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 考查题型二 四边形的不稳定性 典例2．（2023·山西运城·统考二模）学校、工厂、企业等单位的大门都是收缩性大门，这种门的门体可以伸缩自由移动，以此来控制门的大小．这种方法应用的数学知识是（    ）    A．三角形的稳定形 B．四边形的不稳定性 C．勾股定理 D．黄金分割 变式2-1．（2022秋·湖北恩施·八年级校考阶段练习）下列图形中不具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 变式2-2．（2022秋·北京朝阳·八年级校考期中）下列图形中，不具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 变式2-3．（2022秋·湖南邵阳·八年级校考期中）下列图形不具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1.3《三角形的稳定性》 重难点题型专项练习 考查题型一 三角形的稳定性 典例1．（2022秋·山东临沂·八年级统考期末）如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的数学道理是（    ） A．两定确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 【答案】C 【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释． 【详解】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性． 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用． 变式1-1．（2022秋·广东汕尾·八年级华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）我国建造的港珠澳大桥全长公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（    ） A．三角形的内角和为 B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 【答案】B 【分析】根据三角形的稳定性即可求解． 【详解】解：依题意，斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的稳定性， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，掌握三角形的稳定性是解题的关键． 变式1-2．（2023·广东佛山·校考一模）要使下面的木架不变形，至少需要再钉上几根木条？（ 　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C 【分析】根据三角形具有稳定性，六边形转化成三角形即可得出答案． 【详解】解：根据三角形的稳定性可知，要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条． 故答案选：C 【点睛】本题主要考查的是三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性． 变式1-3．（2021秋·吉林松原·八年级统考期中）下列图形中具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形具有稳定性，即可对图形进行判断． 【详解】解：A、对角线两侧是四边形，不具有稳定性，故本选项不符合题意； B、图形是五边形，不具有稳定性，故本选项不符合题意； C、图形是两个长方形，不具有稳定性，故本选项不符合题意； D、对角线两侧是三角形，具有稳定性，故本选项符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是利用三角形的稳定性判断． 考查题型二 四边形的不稳定性 典例2．（2023·山西运城·统考二模）学校、工厂、企业等单位的大门都是收缩性大门，这种门的门体可以伸缩自由移动，以此来控制门的大小．这种方法应用的数学知识是（    ）    A．三角形的稳定形 B．四边形的不稳定性 C．勾股定理 D．黄金分割 【答案】B 【分析】由题意可知收缩大门可以伸缩自由移动，这是根据四边形的不稳定性． 【详解】由题意可知收缩大门可以伸缩自由移动