第02课 常用逻辑用语（分层练习）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第02课 常用逻辑用语 （分层练习） 【一层练基础】 【单选题】 1. 已知命题p：∃n∈N，n2>2n，则﹁p为(　　) A．∀n∈N，n2>2n　　　　　 B．∃x∈N，n2≤2n C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n 2. 设平面向量a，b，c均为非零向量，则“a·(b－c)＝0”是“b＝c”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. “x<0”是“ln(x＋1)<0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 已知命题“∃x0∈R,4x＋(a－2)x0＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，0) B．[0,4] C．[4，＋∞) D．(0,4) 5. “a<1”是“∀x>0，≥a”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 王昌龄的《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【多选题】 7. 已知a，b，c是实数，则下列结论中正确的是(　　) A．“a2>b2”是“a>b”的充分条件 B．“a2>b2”是“a>b”的必要条件 C．“ac2>bc2”是“a>b”的充分条件 D．“|a|>|b|”是“a>b”的既不充分也不必要条件 8. 下列命题为假命题的是(　　) A．∃x0∈R，ln(x＋1)<0 B．∀x>2,2x>x2 C．∃α，β∈R，sin(α－β)＝sin α－sin β D．∀x∈(0，π)，sin x>cos x 9. 下列命题说法错误的是(　　) A．∃x0∈R，ex0≤0 B．∀x∈R，2x>x2 C．a＋b＝0的充要条件是＝－1 D．若x，y∈R，且x＋y>2，则x，y中至少有一个大于1 【填空题】 10. 在△ABC中，“A＝B”是“tan A＝tan B”的________条件． 11. 已知f(x)是R上的奇函数，则“x1＋x2＝0”是“f(x1)＋f(x2)＝0”的__________条件．(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 12. 已知命题“∀x∈R，x2－5x＋a>0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是______________． 13. 已知下列命题： ①“∀x∈(0,2)，3x>x3”的否定是“∃x0∈(0,2)，≤x”； ②若f(x)＝2x－2－x，则∀x∈R，f(－x)＝－f(x)； ③若f(x)＝x＋，则∃x0∈(0，＋∞)，f(x0)＝1. 其中真命题是________．(将所有真命题的序号都填上) 14. 若x∈{－1，m}是不等式2x2－x－3≤0成立的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________． 【二层练综合】 1. (多选)已知两条直线l，m及三个平面α，β，γ，则α⊥β的充分条件是(　　) A．l⊂α，l⊥β B．l⊥α，m⊥β，l⊥m C．α⊥γ，β∥γ D．l⊂α，m⊂β，l⊥m 2. 若关于x的不等式|x－1|<a成立的充分条件是0<x<4 ，则实数a的取值范围是(　　) A．a≤1 B．a<1 C．a>3 D．a≥3 3. 已知x，y∈R，则“x＋y≤1”是“x≤且y≤”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 若“∃x0∈，使得2x－λx0＋1<0成立”是假命题，则实数λ的取值范围是________． 5. 若实数a，b满足a>0，b>0，则“a>b”是“a＋ln a>b＋ln b”成立的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“即不充分也不必要”) 6. 设p：－<x<(m>0)；q：x<或x>1，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为______． 【三层练能力】 1. 一学校开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若“∃x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求实数m的取值范围．王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若“∀x∈R，x2＋2x＋m＞0”是真命题，求实数m的取值范围．你认为，两位同学题中实数m的取值范围是否一致？并说明理由． 2. 已知p：∀x∈，2x>m(x2＋1)，q：函数f(x)＝4x＋2x＋1＋m－1存在零点．若命题p，q一真一假，则实数m的取值范围是____________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02课 常用逻辑用语 （分层练习） 【一层