11.1.1　三角形的边　课件　2022—2023学年人教版数学八年级上册

R·八年级上册 第十一章 三角形 三角形的边 课前导入 2 课前导入 3 课前导入 4 课前导入 这些图片有什么共同特征？ 5 三角形的定义 A B C a b c 三角形的特征有： （1）三条线段 （2）不在同一直线上 （3）首尾顺次连接 不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接组成的图形。 三角形的表示 A B C a b c 记作：ABC 三角形的顶点：A、B、C 三角形的边：AB、AC、BC c b a 三角形的内角：A、B、 C 读作：三角形ABC A D B C 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形 2.以BD为边的三角形有哪些？ 3.以点A为顶点的三角形有哪些？ 答：有△ ABD 、△BCD 答：三个 分别是： △ ABD 、△ABC、 △DBC 答：有△ ABD 、△ABC、 △BCD 课堂练习 三角形按角分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形（按角分） 9 腰 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底边 顶角 底角 问题：你能找出下列三角形各自的特点吗？ 三边均不相等 有两条边相等 三条边均相等 三角形按边分类关系 不等边三角形 ：三条边各不相等的三角形。 等边三角形：三边都相等的三角形。 等腰三角形：有两条边相等的三角形。 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 （按边分） 三角形 各边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 11 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？ 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？ B C A C A B 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？ 三角形两边的和大于第三边 B C A 三角形两边的差小于第三边 计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ A C B 在△ABC中，若b =3，a=7，则第三边c 的取值范围是 。 既要考虑“两边之和大于第三边”， 又要考虑“两边之差小于第三边” a - b < c < a + b 在△ABC中，若b=3，a=7，则其周 长 l 的取值范围是 。 4 < c < 10 14 < l< 20 练习 ①一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，则这个等腰三角形的腰长为________cm. ②下列长度的线段不能组成三角形的是（ ） A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8 7 或8.5 A 16 解：设底边长为 x cm，则腰长为 2x cm． x + 2x + 2x =18． 解得 x = 3.6. 所以，三边长分别为 3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm． 例　用一条长为18 cm 的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？ 17 （2）能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？ 解：①如果 4 cm 长的边为底边，设腰长为 x cm，则 4 + 2x = 18． 解得 x = 7. ②如果 4 cm 长的边为腰，设底边长为x cm，则 4×2 + x = 18. 解得 x = 10. 因为4 + 4＜10，不符合三角形两边的和大于第 三边，所以不能围成腰长为 4 的等腰三角形． 由以上讨论可知，第①种情况可以围成底边长为4 cm的等腰三角形． 18 解：（1）设底边长为 x 厘米，则腰长为 2x 厘米. x + 2x + 2x = 20 解得 x = 4. 所以三边长分别为 4cm，8cm，8cm. 练习 等腰三角形的周长为 20 厘米. （1）若已知腰长是底长的 2 倍，求各边的长； （2）若已知一边长为 6 厘米，求其他两边的长. 19 练习 等腰三角形的周长为 20 厘米. （2）若已知一边长为 6 厘米，求其他两边的长. 解：（2）如果 6 厘米长的边为底边，设腰长为x 厘米，则 6 + 2x = 20，解得 x = 7； 如果 6 厘米长的边为腰，设底边长为 x 厘米，则 2×6 + x = 20，解得 x = 8. 由以上讨论可知，其他两边的长分别为 7 厘米，