内容正文:
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17.解:(1)如图.过点A作AM⊥BC于点M.
二、填空题
设AC交PE于点N.
6.2
,·∠BAG=90°.∠B=45°,.∠C=45°=
7.3-3【解析】如图,过点A作AH∥EB交
∠B,,AB=AC,BM=CM.易知△ABM
CD于点H.:四边形ABCD是平行四边形
和△ACW是等腰直角三角形.,AM=BM
∠ABC=60°..AB∥CD,∠D=∠B=60°,
=C1AM=BC=5.A0∥BC.∠PN=LC=45.PE
AD=BC=2,四边形AEBH是平行四边
形,∴.AH=EB'.由折叠的性质,得EB=EB.
⊥BC,:PE=AM=5,PE⊥AD,△APN和△CEN是等腰直角三
AE=AB-EB=3-EB',当EB'的值最小时,AE取得最大值.由
角形,PN=AP=t,CE=NE=5-kCE=CQ-QE=24-2,.5
“垂线段最短"可知,当EB⊥CD时,EB取得最小值此时∠AHD=
-1=2-2,解得1=子B0=0-00=10-2×号-5
∠EB'D=90°..∠DAH=30.
(2)存在,1的值为4或12.理由如下:若以A,B,E,P为顶点的四
H=2AD=1,AH=√W-F=5.EB'=AH=月,
边形为平行四边形,则AP=BE,∴.1=10-21+2或1=24-2-10.
AE=3-3,即AE的最大值为3-√3,
解得1=4或1=2存在1的值,使以A,B.£,P为顶点的四边形为平
三、解答题
行四边形,此时:的值为4或2
8.解:(1)证明:∠ACB=90°,点D是AB的中点,∴,CD=AD
提分专练1三角形的中位线与多边形
.∠BAC=∠DCE.∠CEF=∠BAG,∴.∠GCEF=∠DCE,.EFA
选择题
CD.点D,E分别是AB.AC的中点,∴.DE∥FC.四边形CDEF
题号12345678
是平行四边形
答案BC CC A CC A
(2)△AF℃,△ADC,△ABE,△EBC.△DB
9.解:(1)证明:,D是BC的中点,DA∥BF,CE=EM.∠AEC=∠FME
二、填空题
:AC∥EF,∴.∠ACE=∠FEM.∴△AEC≌△FME,∴.AC=EFAC∥
9.70811.21212013.2
EF,.四边形ACEF是平行四边形
(2)如图.连接DN,延长CN交EB于点M
三、解答题
在△ABC中,AC=2,∠ABC=30°
14.解:选择小青,证明:,:DE=EF,AE=CE.,四边形ADCF为平行
.BC=2AG=4.,D为BC的中点
四边形,AD=CF,AD∥CFAD=BD,∴BD=CF,,四边形
∴.BD=CD=2.又:∠ACB=60°
DBCF为平行四边形.DF/BC,DF=BCDE=EFDE=之DF
△ADC为等边三角形,∴.AD=2.DE
2
4
=比…小情所作的辅助线正确
eAE=A0-DE=2-子=,
由(I)知四边形ACEF是平行四边形.,AF∥CE.AF=CE.又,FB
(或选择小红.证明:,AF∥BC,∴,∠FAE=∠GCE.,AE=CE
∠AEF=∠CEG,,△FAE≌△GCE,,AF=CG,