内容正文:
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专w芸熙文化·期末考试必刷卷
④如图4,当AB∥DE时,因为∠E=∠EAB=90°,所以
距10千米时,10(+3)=70,解得4=4.综上所述,当甲、
∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.综上所述,
∠BAD的度数为45°.60°,105°或135”.故选B.
乙两人相距0如时,甲行驶了号,号h或4h
二、填空题
14.解:(1)BD=FH
612m,-12m8影度-4
(2)BG=FG.理由如下:因为AB=AC,AP平分∠BAC,所
以AD⊥BC,BD=CD.所以∠BDG=90°,BD=FH.因为FH
7.60或120°8.40°或140
⊥AP,所以∠FHG=90°,所以∠BDG=∠FHG.因为∠DGB
9.45或135°【解析】分三种情况:①如图1,当点D在线段
=∠IGF,所以△DGB≌△HGF,所以BG=FG
BC上时,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,所以
(3)2或a.
【解析】分两种情况:①如图1.当点£在
∠EFD=90°.因为∠ABD=90°,所以∠ABD=∠EFD」
∠BAD+∠ADB=90°.因为∠ADE=90°,所以∠ADB+
点D的左侧时,因为EH=3BD,DE=BD=a,所以DH=
∠EDF=90°,所以∠BAD=∠EDF.因为AD=DE,所以
2a.因为△DGB≌△HGF,所以DC=GH=a.所以SAx=
△ABD≌△DFE.所以AB=DF,BD=EF因为AB=BC.所
2xaxa=24:
以BC=DF,所以BC-DC=DF-DC,即BD=CF,所以EF
=CF因为∠EFD=90°,所以△ECF是等腰直角三角形,所
以∠ECF=45°,所以∠DCE=135°:
图1
图2
②如图2,当点E在点D右侧时,因为EH=3BD,DE=BD
=a,所以DH=4a.因为△DGB≌△HGF,所以DG=GH=
2,所以S△mc=2×2a×a=a.综上所述,△BG的面
图1
图2
图3
②如图2,当点D在线段BC的延长线上时,过点E作EH
积为2或心,
BC交BC的延长线于点H.同理可得△ABD≌△DHE.所以
提分专练13几何问题中常见辅助线
AB=DH,BD=HE.因为AB=BC,所以BC=D川.所以BD=
1.4
CH,所以CH=EH,所以△ECH为等腰直角三角形,所以
[对应训练]解:DE⊥BC.理由如下:如图,过
∠DCE=45°:
点A作AM⊥BC于点M.因为AB=AC,所以
③如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,过点E作
∠BAC=2∠BAM.因为AD=AE,所以∠D=
EG⊥BC于点G.同理可得△ABD≌△DGE.所以AB=DG,
∠AED.因为∠BAC+∠DAE=I8D°,∠DAE+
BD=EG.因为AB=BC,所以BC=DG,所以BD=CG,所以
∠D+∠AED=180°,所以∠BAC=∠D+
CG=EG,所以△ECG为等腰直角三角形,所以∠DCE=
∠AED=2∠D.所以∠BAM=∠D,所以DE∥AM.因为AIM
45°.综上所述,∠DCE的度数为45或135°
⊥BC,所以DE⊥BC.
10.4或611.37.5或15
2.A【解析】如图,延长AP交BC于点D,
三、解答题
因为BP平分∠ABC,AP⊥BP,所以
12.解:分情况讨论:①当△CPM≌△QCN时,CP=QC.(i)点
∠ABP=∠DBP,∠APB=∠DPB=90°.
P在AC上,点Q在CE上时,5-21=6-3t,解得t=1:(i)
又因为BP=BP,所以△ABP≌△DBP,所以AP=DP,Sm
当点P在AC上,点Q第一次从点C