内容正文:
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三、解答题
所以∠CEF=∠CDM,所以BF∥DM.
16.解:(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
11.解:(1)如图所示
(2)如图2,作DE⊥BA交BA延长线于点
(2)因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB.因为
E,DF⊥BC于点F.因为BD平分∠EBF
BD是∠ABC的角平分线,CE是∠ACB的角
DE⊥BE,DF⊥BF,所以∠DEA=∠DFC
平分线,所以∠ABD=∠ACE.在△ABD和
DE=DF因为∠BAD+∠C=18O°,
△ACE中,∠ABD=∠ACE,AB=AC,∠A=
∠BAD+∠EAD=180°,所以∠EAD=
图2
∠A,所以△ABD≌△ACE,所以AD=AE.
∠C.所以△DEM≌△DFC.所以AD=CD
12.解:(1)如图,DH即为所求作
17.解:(1)如图.四边形A'B'CD即为所求.
(2)因为DH垂直平分BC,所以DC=DB,所
以∠B=∠DCB.因为∠B+∠A=90
∠DCB+∠DCA=90°,所以∠A=∠DCA,所
以DC=DA.所以△BCD的周长为DC+DB
+BC=DA+DB+BC=AB+BC=8+5=
13.
13.解:(1)所作图形如图所示
(2)EF⊥BC,理由如下:因为AP平分
∠CAB,所以∠CAE=∠FAE.因为AC
(2)6(3)3
=AF,AE=AE,所以△AEC≌△AEF
18.解:(1)DE=DF【解析】如图1,连接AD.因为∠BAG=
所以∠C=∠AFE.因为∠BAC=90°,所以∠B+∠C=
90°,AB=AC,D为BC的中点,所以AD⊥BC,AD=BD=
90°,所以∠B+∠AFE=90°,由折叠的性质可知,∠B=
CD,LB=45,LDiF=∠BC=45因为DF⊥DE,所
∠ABD=∠FB'E,所以∠FBE+∠AFE=90°,所以∠B
EF=90°,所以EF⊥BC
以∠EDF=9O°.所以∠BDE+∠ADE=90°.∠ADE+
∠ADF=90°,所以∠BDE=∠ADF.在△BDE和△ADF中
(3)BF的长为子【解析】因为AP平分∠CB,所以
∠B=∠DAF,BD=AD,∠BDE=∠ADF,所以△BDE≌
∠CAE=∠FAE.由折叠的性质可知,∠BAD=∠BA