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=∠B+∠PDB,所以∠P+2(180°-∠B0)=∠B+
x-9)=2,解得=综上所述,点P运动的路程:
(180-∠BDC),即2∠P-∠BAO=2∠B-∠BDC.又因
为∠BAO+∠B=∠C+∠BDC,所以2∠P=∠B+∠C
=3或4
时,△AB即的面积y=12
提分专练9全等三角形及其综合应用
一、选择题
提分专练8三角形基础知识
题号12345678
一、选择题
答案D B D C B CC B
题号123456789
答案B CCCC DD CC
二、填空题
9.90°10.25011.412.42
二、填空题
13.24或45【解析】由题意可设BE=21,则BF=3L.因为∠A
10.直角11.20°12.20°13.1014.25
=∠B,所以△AEG与△BEF全等,可分两种情况:①当
三、解答题
BE=AG.BF=AE时,因为AE+BE=AB=60,所以3t+2:
15.解:(1)因为AD是△ABC的中线,BD=10,所以BC=2BD
=60.解得1=12.所以AG=BE=21=2×12=24:②当BE
=2×10=20.因为AF是△ABC的高,5么=80,所以2
=AE,BF=AG时,因为AE+BE=AB=60.所以24+24=
BC·F=号×20·A=80,所以F=8
60.解得1=15.所以AG=BF=31=3×I5=45.综上所述,
AG的长为24或45.
(2)因为∠BED=40°,所以∠AEB=180°-∠BED=140°.
三、解答题
又因为∠BAD=25°,所以∠ABE=180°-∠AEB-∠BAD
14.解:(1)因为∠1=∠2,所以∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,
=180°-140°-25°=15°,因为BE是△ABD的角平分线,
所以∠CAB=∠EAD.因为∠C=∠E,AC=AE,所以
所以∠ABC=2∠ABE=2×15°=30°.因为AF是△ABC的
△ABC≌△ADE
高,所以∠AFB=90°.所以∠BAF=90°-∠ABC=90°-
(2)因为AB∥DE,所以∠1=∠D=30°.由(1)可知,∠B
30°=60°.
=∠D=30°,所以∠AFB=180°-∠1-∠B=180°-30°
16.解:(1)△ABC是智慧三角形.理由如下:因为∠A+∠B
-30°=1208
+∠C=180°,∠A=40°,∠C=20°,所以∠B=180°-∠A
15.解:(1)60°BD=CE
-∠C=120°.所以∠B=3∠A.所以△ABG是智慧三角
(2)△BCE是直角三角形.理由如下:连接DE.当∠DAE=
形.
∠BAC=a=90时,△ABC,△ADE是等要直角三角形,所
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