第1讲 平移、旋转和轴对称（单元讲义）-四年级下册数学热点难点一网打尽（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第1讲 平移、旋转和轴对称 知识点一：图形的平移 1.一个物体在运动的过程中形状、大小和自身的方向都没有发生变化，只是位置发生了变化这种运动叫作平移。 2.图形平移的两要素:平移的方向和平移的距离。 知识点二：图形的旋转 1. 图形的旋转 :物体或图形绕着固定点(或轴)按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作旋转。 2.旋转方向:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。 3.图形旋转的三要素:旋转中心旋转方向和旋转角度。 4.在方格纸上画简单图形旋转 90后的图形的方法:(1)确定旋转中心和关键线段。(2)绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。(3)按原图形的形状顺次连接所画线段的端点。 知识点三：轴对称图形 1.轴对称图形及对称轴:图形对折后，折痕两边能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 2.找对称轴的方法找一个图形的对称轴，一般用对折的方法。 3.补全一个简单的轴对称图形的方法:(1)确定已知图形的几个关键点。(2)在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。(3)顺次连接对应点画出轴对称图形的另一半。 4.正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。 考点一：图形的平移 【例1】第二行的图案分别是从第一行哪张对折的纸上剪下来的？连一连。 1．将长方形纸对折后剪去一部分（如左图），打开后会变成如右边哪个图形，请画√。 2．填一填，画一画。 （1）请按照给出的对称轴，画出图①的对称图形。 （2）图②向 　 　平移 　 　格后得到图③。 3．写出下面钟面上的时间。 考点二：图形的旋转 【例2】图中小狗是怎样运动的？用“平移”或“旋转”填空。 1．下列现象，是平移的在括号里画“△”，是旋转的在括号里画“〇”。 2．（1）向左走 　 　格，再向上走 　 　格就能吃到。 （2）向右走 　 　格，再向上走 　 　格就能吃到。 （3）向上走 　 　格，再向左走 　 　格就能吃到。 （4）向左走 　 　格，再向下走 　 　格就能吃到。 3．长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？ （1）长方形障碍物 ①向上移动 　 　格。 （2）小猴子先向下移动 　 　格，再向 　 　移动 　 　格即可以最短的路程到达出口。 考点三：轴对称图形 【例3】前三个图形是按一定规律旋转得到的，请在第四个图中涂出按规律旋转后的图形。 1．按要求填一填、画一画． （1）向　 　平移了　 　格． （2）向　 　平移了　 　格． （3）将向左平移4格． 2． （1）八边形由位置A平移到位置B，可以先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。 （2）把三角形绕点C逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出上图右下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 3．请你用图中的图形，运用平移和旋转的方法，设计一幅美丽的图案． 一．选择题（共6小题） 1．下面哪幅图中的阴影部分是由空白部分绕O点顺时针旋转90°得到的正确答案是（　　） A． B． C． D． 2．将一张纸对折，在三个角上各挖去一个圆洞，展开后的图形是（　　） A． B． C． 3．如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（　　） A． B． C． D． 4．如图中，可以通过平移得到的图形有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 5．打开是（　　）现象。 A．平移 B．旋转 C．对称 6．下面的图案（　　）是用旋转的方法设计的。 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 7．将某一图形进行 　 　，　 　或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 8．像等图形，沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫　 　．折痕所在的这条直线叫做　 　． 9．图中三角形AO边所在的直线是对称轴，B点的对应点应从对称轴向　 　数　 　格处，点在　 　点所在的一条线上；这个轴对称图形是　 　形． 10．是图形的 　 　运动，是图形的 　 　运动。 11．从7：45到8：00，分针顺时针旋转了 　 　°；时针从12时顺时针旋转120°到 　 　时。 三．判断题（共5小题） 12．如图的图形以粗实线为轴快速旋转后会形成。　 　 13．一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向位置相同．　 　 14．是从上剪下来的。 　 　 15．平移必须向左或向右方向移动。