第8章 成对数据的统计分析 章末优化总结（课件）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

章末优化总结 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 　样本相关系数及其应用 [例1]　某电脑公司有6名产品推销员，其中5名产品推销员的工作年限与年推销金额数据如下表： 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 年推销金额y/万元 2 3 3 4 5 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 方法提升　涉及样本相关系数的问题时，一是要注意相关系数公式的正确运用；二是要明确相关系数的大小对相关程度的影响． 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 [跟踪训练1]　某基地蔬菜大棚采用无土栽培的方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量X都在30小时以上，其中不足50小时的周数为5，不低于50小时且不超过70小时的周数为35，超过70小时的周数为10.根据统计，该基地的西红柿增加量y(百斤)与使用某种液体肥料x(千克)的对应数据如折线图所示． 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 (1)依据折线图判断y与x是否具有线性相关关系，试计算样本相关系数r并加以说明；(精确到0.01，若|r|≥0.75，则线性相关程度很强) (2)蔬菜大棚对光照要求较高，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，已知每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如下表关系： 周光照量X(单位：小时) 30<X<50 50≤X≤70 X>70 光照控制仪最 多可运行台数 3 2 1 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪的周利润为3 000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪的周亏损为1 000元．以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？ 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 　经验回归分析思想的应用 [例2]　某公交公司推出了扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y(单位：十)表示每天使用扫码支付的人次，统计数据如下表所示： x 1 2 3 4 5 6 7 y 6 11 21 34 66 101 196 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 根据以上数据，绘制了如下散点图． 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络   (1)根据散点图判断，在推广期内，y＝a＋bx与y＝c·dx(c，d均为大于零的常数)哪一个更适合作为扫码支付的人次y关于活动推出的天数x的经验回归方程类型(给出判断结果即可，不必说明理由)； (2)根据(1)中的判断结果及表中的数据，求y关于x的经验回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次． 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 方法提升　解决经验回归分析问题的一般步骤 (1)画散点图．根据已知数据画出散点图． (2)判断变量的相关性并求经验回归方程．通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系．在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出经验回归方程． (3)实际应用．依据求得的经验回归方程解决问题． 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 [跟踪训练2]　某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场销售试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下对应数据： 单价x/元 35 40 4