8.2.1～8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（课件）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

8．2　一元线性回归模型及其应用 8．2.1　一元线性回归模型 8．2.2　一元线性回归模型参数的最小二乘估计 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 学习目标 知识导图 1.了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义．(数学抽象) 2．掌握最小二乘法，会求经验回归方程，能根据经验回归方程进行预测． (数学建模、数学运算) 3．理解残差、决定系数的概念，会进行线性回归分析．(数据分析) 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优   1．什么是一元线性回归模型？如何求经验回归方程？ 2．如何进行回归分析？　　　 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 一元线性回归模型 因变量 响应变量 自变量 解释变量 随机误差 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 经验回归方程 经验回归函数 经验回归公式 经验回归直线 最小二乘估计 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 微思考 1．在回归分析中，利用经验回归方程求出的值一定是真实值吗？为什么？ 提示：不一定是真实值．利用经验回归方程求出的值，在很多时候只是预测值．例如，人的体重与身高存在一定的线性相关关系，但体重除了受身高的影响外，还受其他因素的影响，如饮食、是否喜欢运动等． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 残差 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 越小 越好 越差 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 微练习 若一个样本的总偏差平方和为80，残差平方和为60，则R2为________． 0.25 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 　经验回归方程及其应用 [例1]　下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据： (1)请画出上表数据的散点图； x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [解]　(1)由题设所给数据，可得散点图如图． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 方法提升　求经验回归方程的三个步骤 (1)画散点图：由样本点是否呈条状分布来判断两个变量