8.1.1～8.1.2 样本相关系数（课件）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

第八章 成对数据的统计分析 8．1　成对数据的统计相关性 8．1.1　变量的相关关系 8．1.2　样本相关系数 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 学习目标 知识导图 1.了解变量间的相关关系．(数学抽象) 2．能根据散点图判断两个变量是否具有相关关系．(数学直观) 3．了解相关系数的概念及公式，会判断两个变量相关性的强弱． (数据建模、数学运算) 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 1．相关关系的定义是什么？ 2．散点图的定义是什么？如何利用散点图判定变量间的相关关系？ 3．相关性是如何分类的？样本相关系数的概念及计算公式是什么？ 4．成对数据的相关性与相关系数r之间有什么关系？　　　 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [知识梳理] 知识点一　相关关系 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为________． 相关关系 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 微思考 1．相关关系与函数关系有什么异同点？ 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 提示：相同点：两者均是指两个变量间的关系． 不同点：①函数关系是一种确定的关系，如圆的面积S与半径r的关系，它可以用函数关系式S＝πr2来表示；相关关系是一种非确定的关系，如人的体重y与身高x有关，一般来说，身高越高，体重越重，但不能用一个函数关系式来严格地表示它们之间的关系．函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系．②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 知识点二　散点图、线性相关 1．散点图 每个编号下的成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成了统计图，我们把这样的统计图叫做________． 散点图 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 2．正相关与负相关 如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现________的趋势，我们就称这两个变量正相关；如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减小的趋势，则称这两个变量________． 增加 负相关 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 3．线性相关与曲线相关 一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线________，我们就称这两个变量线性相关． 一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关． 附近 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 微练习 对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图如图①；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图如图②.由这两个散点图可以判断(　　) 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 答案：C 解析：由两个散点图的形状判断，变量x与y负相关，u与v正相关． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 知识点三　样本相关系数 1．正相关与负相关的特点 一般地，如果变量x和y正相关，那么关于均值平移后的大多数散点将分布在______象限、________象限，