8.1.2 样本相关系数（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

8.1.2　样本相关系数 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [学习目标]　1.结合实例，了解样本相关系数r的大小与成对样本数据的相关程度的内在联系，发展逻辑推理素养．　2.结合具体实例，会通过样本相关系数比较多组成对数据的相关性，提升数据分析能力． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 问题1　当样本相关系数|r|＝1时，成对样本数据之间具有怎样的关系呢？ 问题2　正相关与负相关是对所有具有相关关系的两个变量而言的，对吗？　　　 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [预习自测] 1．对于样本相关系数r，下列说法正确的是(　　) A．|r|越大，线性相关程度越弱 B．|r|越小，线性相关程度越强 C．|r|越大，线性相关程度越弱；|r|越小，线性相关程度越强 D．|r|≤1，且|r|越接近于1，线性相关程度越强，|r|越接近于0，线性相关程度越弱 D 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 解析：对于A，|r|越大，线性相关程度越强，A错误；对于B，|r|越小，线性相关程度越弱，B错误；对于C，|r|越大，线性相关程度越强，C错误；对于D，|r|≤1，且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0，线性相关程度越弱，D正确． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 2．已知产品产量与产品质量之间的样本相关系数为－0.87，这说明二者(　　) A．相关程度较强 B．相关程度中等 C．相关程度较弱 D．不相关 解析：因为|－0.87|＝0.87，与1接近，所以二者相关程度较强． A 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 3．如图1,2分别表示样本容量均为7的A，B两组成对数据的散点图，已知A组成对数据的样本相关系数为r1，B组成对数据的样本相关系数为r2，则r1与r2的大小关系为________________． r1＞r2 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 解析：由题图1可知，散点几乎在一条直线上，且成正相关，∴r1＞0，由题图2可知，散点分散在一条直线附近，也成正相关， ∴r2＞0，A组成对数据的线性相关程度比B组强些，∴r1>r2. 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 4．若对甲、乙、丙3组不同的成对数据作线性相关性检验，得到这3组成对数据的样本相关系数依次为0.83，0.72，－0.90，则线性相关程度最强的组是________(填“甲”“乙”或“丙”)． 解析：样本相关系数|r|越接近1，成对数据的线性相关程度就越强，结合题中所给的3组成对数据的样本相关系数知，－0.90的绝对值最接近1，所以丙组成对数据的线性相关程度最强． 丙 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　计算样本相关系数 样本相关系数 对于变量x和变量y，设经过随机抽样获得的成对样本数据为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的均值分 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 [例1]　某企业的某种产品产量与单位成本数据如下表，则样本相关系数r＝___________. 分析：先求出公式中各部分的值，再求样本相关系数． 月份 1 2 3 4 5 6 产量x/千件 2 3 4 3 4 5 单位成本y/(元/件) 73 72 71 73 69 68 －0.91 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　求样本相关系数的关键是熟练运用公式，正确运算．样本相关系数的公式比较复杂，求解时可以先求出公式中各部分的值，再求样本相关系数． 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　1.下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断交通事故数与机动车辆数是否具有线性相关关系． 机动车辆数x/千台 95 110 112 120 129 135 150 180 交通事故数y/千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2 13.0 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 解：列表如下 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 返回导航 下页 上页 人教A版数学选择性必修第三册 　样本相关系数的性质 1．当r>0时，称成对样本数据_____相关；当r<0时，称成对样本数据____相关；当r＝0时，