第7章 随机变量及其分布 章末优化总结（课件）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

章末优化总结 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 　条件概率 [例1]　某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动． (1)求男生甲被选中的概率； 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 (2)求在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率； 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 (3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率． 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 方法提升　解决概率问题的步骤 第一步，确定事件的性质：古典概型、互斥事件、独立事件、独立重复试验、条件概率，然后把所给问题归结为某一种． 第二步，判断事件的运算(和事件、积事件)，确定事件至少有一个发生还是同时发生，分别运用相加或相乘公式． 第三步，利用相关概率公式求解即可． 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 [跟踪训练1]　抛掷红、蓝两枚骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”，求： (1)事件A发生的条件下事件B发生的概率； 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 (2)事件B发生的条件下事件A发生的概率． 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 (2)若n∈N，n≥2，试用Pn－1表示Pn. 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 [跟踪训练2]　假设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品．现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件(取出的零件均不放回)．试求： (1)先取出的零件是一等品的概率p； 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 (2)在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍然是一等品的条件概率q. 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 　离散型随机变量的分布列及期望与方差 [例3]　某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会． (1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率； 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 (2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望． 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 方法提升　求离散型随机变量的均值与方差的步骤 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 [跟踪训练3]　袋中有大小相同的小球6个，其中红球2个、黄球4个，规定取1个红球得2分，取1个黄球得1分．从袋中任取3个小球，记所取3个小球的得分之和为X，求随机变量X的分布列、均值和方差． 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 　n重伯努利试验与二项分布 [例4]　假设某种人寿保险规定：若投保人没活过65岁，则保险公司要赔偿10万元；若投保人活过65岁，则保险公司不赔偿，但要给投保人一次性支付4万元．已知购买此种人寿保险的每个投保人能活过65岁的概率都为0.9，随机抽取其中的4个投保人，设其中活过65岁的人数为X，保险公司支出给这4人的总金额为Y万元．(参考数据：0.94＝0.656 1) (1)求X的分布列，并写出Y与X的关系； 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 (2)求P(Y≥22)． [解]　(2)由Y≥22得40－6X≥22，即X≤3， 所以P(Y≥22)＝P(X≤3)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝1－P(X＝4)＝1－0.656 1＝0.343 9， 所以P(Y≥22)＝0.343 9. 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络 人教A版数学选择性必修第三册 专题提能 知识网络