7.2 离散型随机变量及其分布列（课件）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

7．2　离散型随机变量及其分布列 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 学习目标 知识导图 1.借助教材实例，了解离散型随机变量及其分布列．(数学抽象) 2.了解离散型随机变量的性质、两点分布的概念．(数学抽象) 3.会求简单的离散型随机变量的分布列．(数学建模) 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 1．随机变量的概念是什么？离散型随机变量的概念是什么？ 2．如何表示随机变量？随机变量与函数有什么关系？ 3．离散型随机变量的分布列的定义是什么？ 4．离散型随机变量的分布列的性质是什么？ 5．什么是两点分布？　　　 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [知识梳理] 知识点一　离散型随机变量 1．随机变量 一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为________． 随机变量 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 2．离散型随机变量 可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称为离散型随机变量．通常用大写英文字母表示随机变量，例如________；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如________． X，Y，Z x，y，z 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 微练习 1．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用X表示甲的得分，则{X＝3}表示(　　) A．甲赢三局 B．甲赢一局 C．甲、乙平局三次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 D 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 解析：由题意得{X＝3}有两种情况，即甲赢一局输两局或甲、乙平局三次． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 2．下列四个选项： ①某机场候机室中一天的旅客数量X； ②连续投掷一枚均匀硬币4次，正面向上的次数X； ③某篮球下降过程中离地面的距离X； ④某道路斑马线一天经过的人数X. 其中不是离散型随机变量的是(　　) A．①中的X　　　　　 B．②中的X C．③中的X D．④中的X C 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 解析：①、②、④中的随机变量X可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；③中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故③中的X不是离散型随机变量． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 知识点二　离散型随机变量的分布列 1．分布列 (1)一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率_______________，i＝1，2，…，n为X的概率分布列，简称________． P(X＝xi)＝pi　 分布列 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 (2)与函数的表示法类似，离散型随机变量的分布列也可以用表格表示如下，还可以用________表示. X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 图形 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 2.分布列的性质 根据概率的性质，离散型随机变量分布列具有下述两个性质： (1)pi≥0，i＝1,2，…，n； (2)p1＋p2＋…＋pn＝________. 1 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 A 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究