7.4.1 二项分布（课件）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

7．4　二项分布与超几何分布  7．4.1　二项分布 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 学习目标 知识导图 1.理解n重伯努利试验的模型．(数学抽象) 2.理解二项分布．(数学抽象) 3.能利用伯努利试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题．(数学运算) 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 1．伯努利试验的定义是什么？ 2．n重伯努利试验的定义是什么？有哪些特征？ 3．二项分布的内容是什么？ 4．如何计算二项分布的均值和方差？　 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [知识梳理] 知识点一　n重伯努利试验 1．伯努利试验 只包含________可能结果的试验叫做伯努利试验． 2．n重伯努利试验 将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为________________． 两个 n重伯努利试验 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 3．n重伯努利试验的特征 (1)同一个伯努利试验重复做n次，“重复”意味着各次试验成功的概率________． (2)各次试验的结果相互__________． 相同 独立 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 知识点二　二项分布 1．二项分布 一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0＜p＜1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为P(X＝k)＝________________，k＝0,1,2，…，n. 如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作________________． X～B(n，p) 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 2．两点分布与二项分布的均值与方差 (1)一般地，当X服从两点分布，均值和方差分别为：E(X)＝______，D(X)＝________. (2)一般地，可以证明：如果X～B(n，p)，那么E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)． p p(1－p) 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 A 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [分析]　由于射击结果之间是相互独立的，且射击结果只有两种(即击中或未击中)，符合n重伯努利试验． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 方法提升　n重伯努利试验概率求法的三个步骤 (1)判断：依据n重伯努利试验的特征，判断所给试验是否为n重伯努利试验． (2)分拆：判断所求事件是否需要分拆． (3)计算：对每个事件依据n重伯努利试验的概率公式求解，最后利用互斥事件概率加法公式计算． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [变式训练] 1．(1)题目条件不变，求两人各射击2次，甲、乙均击中目标1次的概率． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 (2)题目条件不变，求两人各射击2次，甲未击中、乙击中2次的概率． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作