第6章 计数原理（课件）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案（人教A版2019）

第六章 计数原理 6．1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第一课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 学习目标 知识导图 1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理．(数学抽象) 2.会用这两个计数原理分析和解决一些简单的实际计数问题．(数学运算) 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 1．什么是分类加法计数原理？ 2．什么是分步乘法计数原理？ 3．分类加法计数原理与分步乘法计数原理有什么区别？各自的适用条件是什么？　　　 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [知识梳理] 知识点一　分类加法计数原理 1．完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝________种不同的方法． m＋n 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 2．推广：如果完成一件事情有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法……在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事共有N＝________________种不同的方法． m1＋m2＋…＋mn 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 微练习 1．某中学需从2022年师范大学毕业的3名女大学生和2名男大学生中选聘1人，则不同的选法种数为(　　) A．6　　　　　　　 B．5 C．3 D．2 B 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 解析：选取的方法可分为两类：从3名女大学生中选聘1人，有3种选法；从2名男大学生中选聘1人，有2种选法．根据分类加法计数原理，可知不同的选法种数为3＋2＝5. 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 2．某人从甲地到乙地，可以乘火车，也可以坐轮船，在这一天的不同时间里，火车有4趟，轮船有3班，则此人的走法共有________种． 解析：因为某人从甲地到乙地，乘火车的走法有4种，坐轮船的走法有3种，每一种方法都能从甲地到乙地．根据分类加法计数原理可得此人的走法共有4＋3＝7(种)． 7 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 知识点二　分步乘法计数原理 1．完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝________种不同的方法． 2．推广：完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有N＝________________种不同的方法． m×n m1·m2·…·mn 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 微思考 原理中每一步中的每一种方法能否独立完成这件事？ 提示：不能，每一步中的每一种方法不能独立完成这件事． 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 知识点三　分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别与联系 1．分类加法计数原理和分步乘法计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题．区别在于： (1)分类加法计数原理针对的是“______”问题，其中各种方法________，用其中任何一种方法都可以做完这件事； (2)分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法________，只有每一个步骤都完成才算做完这件事． 分类 相互独立 相互依存　 人教A版数学选择性必修第三册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 知能提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 2．用两个计数原理