第6章 1.1 构成空间几何体的基本元素 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台（课件）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学必修（第二册）同步导学案（北师大版2019）

§1　基本立体图形 1．1　构成空间几何体的基本元素 1．2　简单多面体——棱柱、棱锥和棱台 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 [学习目标]　 1．了解平面的表示方法，点、直线与平面的位置关系． 2．通过对实物模型的观察，归纳认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 3．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构并进行有关计算． 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 问题1　几何中的“平面”有边界吗？用什么图形表示平面？ 提示：没有边界；常用平行四边形表示平面． 问题2　棱柱的侧棱一定平行吗？ 提示：棱柱的侧棱一定平行． 问题3　棱台的各侧棱延长线一定相交于一点吗？ 提示：一定相交于一点．　　　 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 [自主练习] 1．下列棱锥中有6个面的是(　　) A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 C 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 2．有两个面平行的多面体不可能是(　　) A．棱柱 B．棱锥 C．棱台 D．以上都错 解析：棱柱、棱台的上、下底面是平行的，而棱锥的任意两面均不平行． B 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 3．一个多面体由五个面围成，只有一个面不是三角形，则这个几何体为___________． 解析：根据棱锥的定义可知该几何体是四棱锥． 四棱锥 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 4．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为__________cm. 12 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 棱柱的结构特征 1．棱柱的结构特征 棱柱 定义：每个多面体都有两个面是边数相同的多边形，且它们所在平面平行；其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行．像这样的几何体称为棱柱 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 棱柱 相关概念： 底面(底)：两个互相 的面； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的 ； 顶点：侧面与底面的 ； 对角线：既不在同一底面上也不在同一个侧面上的两个 的连线； 高：过上底面上一点O1作下底面的 ，这点和垂足O间的距离OO1称为点O1到下底面的距离，也是 间的距离 平行 公共边 公共顶点 顶点 垂线 两底面 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 图形及表示 如图，可记作：棱柱 ABCDE­A1B1C1D1E1或棱柱AC1 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 分类：按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 2.棱柱的性质 (1)侧棱都 ； (2)两个底面与平行于底面的截面都是 ； (3)过不相邻两条侧棱的截面都是 ． 相等 全等的多边形 平行四边形 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 3．几个特殊的棱柱 (1)直棱柱： 的棱柱称为直棱柱(如图①③)； (2)斜棱柱：除了直棱柱，其他的棱柱称为斜棱柱(如图②④)； (3)正棱柱：底面是正多边形的 称为正棱柱(如图③)； (4)平行六面体：底面是 的棱柱称为平行六面体(如图④)． 侧面平行四边形都是矩形 直棱柱 平行四边形 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 [例1]　如图所示，长方体ABCD­A1B1C1D1，M，N分别为棱A1B1，C1D1的中点． (1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？ (2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何