第5章 3 复数的三角表示（课件）-【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学必修（第二册）同步导学案（北师大版2019）

*§3　复数的三角表示 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 [学习目标]　 1．理解复数的三角形式的概念，会把复数的代数形式化为三角形式． 2．会运用复数三角形式的乘法和除法法则进行复数的运算． 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 预习教材，思考问题 问题1　复数的模和辐角主值是唯一确定的吗？ 提示：0的模是唯一确定的，辐角主值是任意的，非零复数的模和辐角主值都是唯一确定的． 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 问题2　纯虚数的辐角主值是什么？ 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 A 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 A 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)] 积 和 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 θ2 r2 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 [思维提升] (1)复数三角形式的乘法法则成立的前提条件是两个复数都是三角形式，如果不是三角形式，要先化成三角形式，然后再运算． (2)复数三角形式的乘法法则可以推广到n个复数相乘的形式，即：设z1＝r1(cos θ1＋isin θ1)，z2＝r2(cos θ2＋isin θ2)，…，zn＝rn(cos θn＋isin θn)，则z1·z2·…·zn＝r1(cos θ1＋isin θ1)·r2(cos θ2＋isin θ2)·…·rn(cos θn＋isin θn)＝r1r2…rn[cos (θ1＋θ2＋…＋θn)＋isin(θ1＋θ2＋…＋θn)]． 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 [思维提升] (1)复数三角形式的除法法则成立的前提条件是两个复数都是三角形式，如果不是三角形式，要先化成三角形式，然后再运算． (2)复数三角形式的乘法和除法运算的最终结果都要化为代数形式，即化为a＋bi(a，b∈R)的形式． 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 1．知识清单： (1)复数代数形式和三角形式的互化． (2)复数三角形式的乘法． (3)复数三角形式的除法． 2．方法归纳：公式法． 3．常见误区：公式应用错误． 北师数学 必修 第二册 课堂 素养提升 课前 自主学习 课时作业 知能提升 $