第03讲 绝对值-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（浙教版）

第03讲 绝对值 1．掌握绝对值的概念与意义； 2．学会求一个数的绝对值； 3、掌握绝对值的化简； 4、掌握绝对值非负性的应用； 知识点、绝对值 1）绝对值的概念：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作． 2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离． 3）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是． 即：（1）如果，那么；（2）如果，那么；（3）如果，那么． 可整理为：，或，或 4）绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或．即： 考点一：绝对值的意义 例1．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考阶段练习）若，则（    ） A．0 B．3或 C．3 D． 【变式训练】 1．（2023·安徽滁州·校联考一模）负数的绝对值为2，则的值为（    ） A． B． C． D．2 2．（2023春·上海·六年级专题练习）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与的点相距18个单位长度，a与原点的距离是的，则______． 3．（2023·全国·九年级专题练习）解下列方程： (1) (2) (3) (4) 考点二：求一个数的绝对值 例2．（2023·四川广安·统考二模）的绝对值的相反数是（    ） A．2023 B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·河北石家庄·七年级统考期末）如图，数轴上点，，，表示的数中，绝对值是2的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：______；______；______；______；______． 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）写出下列各数的绝对值：6，，0，，，，1.2，π． 考点三：化简绝对值 例3．（2023·广东深圳·模拟预测）若2＜x＜3，那么化简|2－x|－|x－3|结果是（  ） A．－2x+5 B．2x－5 C．1 D．－5 【变式训练】 1．（2023秋·广东广州·七年级校考期末）若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江宁波·统考一模）的绝对值是 ___________． 3．（2023秋·七年级单元测试）化简： (1)； (2)； 考点四：绝对值非负性的应用 例4．1（2023秋·全国·七年级专题练习）如果，则a+1一定是（   ） A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 【变式训练】 1．（2023春·广东广州·七年级统考期末）如果那么（   ） A．1 B．-1 C．2 D．0 2．（2023秋·福建泉州·七年级校考期末）若，则____________． 3．（2023·全国·九年级专题练习）根据这条性质，解答下列问题： (1)当________时，有最小值，此时最小值为________； (2)已知，互为相反数，且，，求的值． 考点五：绝对值的其他应用 例5．（2023秋·湖南常德·七年级统考期末）一实验室检测、、、四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不是标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·山东泰安·六年级校考阶段练习）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）绝对值小于4而不小于1的正整数有____________． 3．（2023秋·七年级单元测试）某汽车配件厂生产一批圆形的零件，现从中抽取6件进行检查，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下表： 1 2 3 4 5 6 0 (1)找出哪件零件的质量相对好一些？ (2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米的产品为合格产品；则这6件产品中有哪些产品不合格？ 1．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）－2022的绝对值是（        ） A． B． C．2022 D． 2．（2022·湖北荆门·统考中考真题）如果|x|＝2，那么x＝(   ) A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或 3．（2022·山东聊城·统考中考真题）实数a的绝对值是，的值是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）化简，下列结果中，正确的是（    ） A． B． C．2 D．-2 5．（2023·广东汕尾·校考模拟预测）已知实数、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D