3.因数与倍数（基础版）-2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习（苏教版）

3.因数与倍数（基础版） 2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习 知识梳理 一、因数与倍数。 1、利用整数乘法认识因数和倍数。 在乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。 2、求一个数的因数的方法。 （1）利用写“乘法算式”的方法来找一个数的因数，就是看这个数能写成哪两个整数相乘的形式，这些整数就是这个数的 因数。 （2）一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、求一个数的倍数的方法。 （1）求一个数的倍数，可以用这个数分别乘1、2、3、4...... （2）一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 二、2、5、3的倍数与特征。 1、2、5的倍数的特征。 （1）个位上的数字是5或0的数是5的倍数。个位上的数字是2、4、6、8或0的数是2的倍数； （2）是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数； （3）个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 2、3的倍数的特征。 把一个数的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 引伸拓展：把一个属的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。 三、质数与合数。 1、质数和合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数除了1和它本身意外还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 2、认识质因数。 如果一个数的因数是质数，那么这个因数就是它的质因数。 3、分解质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 四、公因数和公倍数。 1、公因数的含义。 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。 2、求公因数、最大公因数的方法。 （1）求两个数的公因数，可以用列举法先找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找一个数的因数，再从这个数的因数中找出另一个数的因数。 （2）两个数的公因数的个数是有限的，其中最大的公因数叫作这两个数的最大公因数。 3、公倍数的含义。 两个自然数公有的倍数叫作这两个自然数的公倍数。一个数的倍数是最小的，但没有最大的，故两个自然数的公倍数的个数是无限的。 4、求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 用列举法可以找出两个数的公倍数和最小公倍数，先列举出较大数的倍数，再从较大数的倍数中找出较小数的倍数，确定这两个数的公倍数及最小公倍数。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（    ）。 A．甲数 B．乙数 C．1 D．甲、乙两数的积 2．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是（    ）。 A．2和24 B．8和12 C．8和24 D．16和24 3．自然数分解质因数是，那么的因数有（）个。 A．3 B．6 C．12 D．18 4．一个四位数“22□0”分别是2、3、5的倍数，□里最多有（    ）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．无数 5．数学家哥德巴赫很早就提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面的式子中，反映了这个猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 6．200至少减去（    ）是3的倍数，至少加上（    ）也是3的倍数。 A．1；2 B．2；3 C．2；1 D．4；3 7．李芳有张数相同的5元和1元零用钱若干，那么李芳可能有（    ）钱。 A．48元 B．38元 C．28元 D．8元 8．在2、4、9、43、39、57、21、15这八个数中，合数有（    ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、判断题（每题2分，共8分） 9．一个数的因数是偶数个。( ) 10．，1.2是倍数，0.3和4是因数。( ) 11．27□既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大可填8。( ) 12．用0、3、5、7这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数。( ) 三、填空题（每题2分，共16分） 13．12和18的最大公因数是( )；24和40的最小公倍数是( )。 14．2022年在北京第13届冬残奥会上，中国体育代表团奋勇争先，夺得金牌数量位居世界第一，金牌数个位上是8的最小倍数，十位上是8的最小因数，本届冬残奥会，中国获得( )枚金牌。 15．张明电脑的登录密码是由六个数字组成的（如图所示），“*”表示的数字既是质数又是偶数，张明设置的六位登录密码是( )。 16．把一筐苹果分给小朋友，每人分6个或9个都正好分完，这筐苹果至少有( )个。 17．用短除法求出8和12的最大公因数如下图。 用此方法很