5.4.2 分式方程（第2课时）（课件）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 八年级下册 5.4.2分式方程（第2课时） 第五章 分式与分式方程 学习目标 1.经历探索分式方程解法的过程。 2.会解可化为一元一次方程的分式方程。 3.会检验根的合理性,明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别。 2023/5/29 2 情境导入 1、什么是方程的解吗？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 2、求解一元一次方程的基本步骤是什么？ 去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1 2023/5/29 3 情境导入 你能设法求出上一节课列出的分式方程的解吗？ 化成一元一次方程来求解. 2023/5/29 4 探究新知 核心知识点一： 分式方程的解法 分式方程 整式方程 转化 （2）怎样去分母？ （3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？ （4）这样做的依据是什么？ 解分式方程最关键的问题是什么？ （1）如何把它转化为整式方程 “去分母” 2023/5/29 5 探究新知 例1 ：解方程： 能不能说x=3就是原分式方程的解呢？ 解:去分母,得x=3(x-2). 去括号,得x=3x-6. 移项,得x-3x=-6. 合并同类项,得-2x=-6. 未知数的系数化为1,得x=3. 2023/5/29 6 探究新知 检验！ 检验：将x=3代入原方程，得 左边=1，右边=1， 左边=右边. 所以，x=3是原方程的根. 2023/5/29 7 探究新知 归纳总结 上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边都乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母. 2023/5/29 8 探究新知 解：方程两边都乘x－2，得 解这个方程，得x=2． 1－x=－1－2（x－2）． 例2：解分式方程 ． 你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法.？ 2023/5/29 9 探究新知 在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的增根. 产生增根的原因,是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验. 增根与验根 验根方法,把求得的根代入最简公分母,若不为0,则是方程的根.若为0则是增根,原方程无解. 2023/5/29 10 探究新知 解：方程两边都乘x－2，得 解这个方程，得x=2． 1－x=－1－2（x－2）． 例2：解分式方程 ． 检验：当 x=2时，x-2=0, x=2是原方程的增根， 所以，原方程无解。 2023/5/29 11 探究新知 1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （转化思想） 2.解这个整式方程. 3.检验 . 4.写出原方程的根. 解分式方程的一般步骤： 归纳总结 2023/5/29 12 探究新知 960－600=90x． 例3：解方程 解：方法一： 方程两边都乘2x，得 解这个方程，得x=4． 经检验x=4是原方程的根． 2023/5/29 13 探究新知 解分式方程容易犯的错误有： (2)去分母后，分子是多项式时， 没有注意添括号． (因分数线有括号的作用） (3)没有检验，增根不舍掉。 (1)去分母时，原方程的整式部分漏乘． 归纳总结 2023/5/29 14 探究新知 例3：解方程 经检验x=4是原方程的根． 解：方法二： 2023/5/29 15 随堂练习 1.下列关于分式方程增根的说法正确的是(　　) A．使所有的分母的值都为零的解是增根 B．分式方程的解为0就是增根 C．使分子的值为0的解就是增根 D．使最简公分母的值为0的解是增根 D 16 随堂练习 2. 解分式方程 ，去分母得(　　) A．1－2(x－1)＝－3 　 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 　 D．1－2x＋2＝3 A 17 随堂练习 3. 关于x的分式方程 有解，则字母a的取值范围是(　　) A．a＝5或a＝0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 D 随堂练习 4. 解方程 解这个方程,得 x=6 经检验，x=6是原方程的解 解：方程两边同时乘(30+x)(30-x)，得 90(30-x) =60(30-x) 19 随堂练