广东省湛江市雷州市六校联考2022-2023学年下学期九年级期中数学试卷

2022-2023学年广东省湛江市雷州市六校联考九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在实数4，0，，0.101，，中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列式子正确的是（　　） A． B． C．＝±5 D．＝﹣3 4．如图，AB是⊙O直径，∠BOC＝40°，则∠D为（　　） A．40° B．30° C．20° D．70° 5．在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，a，则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．93，95 B．93，90 C．94，90 D．94，95 6．如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＞0 7．将一块三角板和一块直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．120° C．130° D．140° 8．关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4 9．某滑梯示意图及部分数据如图所示．若AE＝1m，则DF的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11．计算：2sin60°﹣（）0＝　 　． 12．分解因式：4a2b﹣b＝　 　． 13．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是　 　边形． 14．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是 　 　． ①张强从家到体育场用了15min ②体育场离文具店1.5km ③张强在文具店停留了20min ④张强从文具店回家用了35min 15．如图，四位同学站成一排，按图中所示规律数数，数到2023对应的同学是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，满分0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 17．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4 （1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为点E，交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法） （2）求△ABD的周长． 18．某校为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生作为样本进行调查． 根据图中提供的不完整信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，并求D类所对应扇形的圆心角的大小； （2）已知D类中有2名女生，从D类中随机抽取2名同学，求抽到“一男一女”的概率． 19．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金200元． 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由． 20．如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积． 21．如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B（b，1）两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标． 22．如图，四边形ACBD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交AB于点E，点P在AB延长线上，∠PCB＝∠BDC． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求证：PE2＝PB•PA； （3）若BC＝2，△ACD的面积为12，求PB的长． 23．如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D．在线段CB上方