[中学联盟]江苏省连云港市东海晶都双语学校九年级数学下册7.2黄金分割导学案

学习目标：1．在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。 2．会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割点 学习重点：黄金分割的意义。 学习难点：怎样找一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割点。 一、导学预习： 1．如图的五角星中, 与 的关系是( ) A．相等 B． > C． < D．不能确定 2．（1）如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______. （2）一条线段的黄金分割点有 个。 3．若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC= 。[来源:学#科#网Z#X#X#K] 4．如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1, 求CD的长. 二、课堂演练： 1．如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么下列说法错误的是( ) A．线段AB被点C黄金分割 B．点C叫做线段AB的黄金分割点 C．AB与AC的比叫做黄金比 D．AC与AB的比叫做黄金比 2．黄金分割比是 ( ) A． B． C． D．0.618[来源:学科网] 3．如图,点C是AB的黄金分割点,那么 与 的值分别是( ) A． , B． , C． , D． , 4．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______ oC (精确到1 oC)。 5．如图,点C是AB的黄金分割点,AB=4,则AC2=________.（结果保留根号） 6．我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________.（结果保留根号） 三、巩固提升： 1.如果点C是线段AB的黄金分割点，（AC＞BC）则下列比例式正确的是（ ） A. B. C. D. 2.顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1