2022-2023学年 下学期 五年级数学期末精选复习讲义（含答案）

五年级数学期末复习 Part1 观察物体（三） 【知识点】 1.根据从一个方向看到的形状，可以摆出不同的几何组合体。 2.根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形的形状。（这里不讨论空心立体图形） 【解题锦囊】 1．长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。 2．给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3．从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4．从多个角度观察立体图形：先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 【真题演练】 画出下列图形从上面、左面看到的形状．（尽量按照下图中的方格来画） 1. 要拼一个从上面、正面、侧面看到的都是的图形，至少用（ ）个小正方体。 A．9 B．8 C．7 D．6 2. 一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形是，从左面看到的形状是，这是由（ ）个小正方体搭成的立体图形。 A．4 B．6 C．8 D．9 Part2 因数、倍数 【知识点】 1．整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 2．因数、倍数：较大数能被较小数整除时，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的因数。 3．奇数、偶数 ①奇数：不能被2整除的数，或者末尾是1、3、5、7、9的数。 ②偶数：能被2整除的数，或者末尾是2、4、6、8、0的数。 4．2、3、5的倍数 ④个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 ⑤个位上是0或5的数，是5的倍数。 ⑥一个数所有数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5．质数、合数 ①质数：有且只有两个因数，1和它本身； ②合数：至少有三个因数，1、它本身、其他的因数。 6．分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式。 【解题锦囊】 1．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 3．最小的奇数是1，最小的偶数是0。 4．自然数按因数的个数来分：质数、合数、1。 5．能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 6．1只有1个因数。1既不是质数，也不是合数。 7．最小的质数是2，2是唯一的偶质数。最小的合数是4。 8．100以内的质数（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。 【真题演练】 1. 填空。 （1）因为5×6＝30，所以我们说_______和_______是_______的因数，_______是_______和_______的倍数。 （2）把24的因数按从小到大的顺序排列，第五个是_______。 （3）一个数既是18的约数，又是18的倍数，这个数是_______。 （4）同时是2，3，5的倍数的最小三位数是_______，最大三位数是_______。 有两个质数是两个连续的自然数，这两个数的和是_________，积是_________。 填上合适的质数。 （1）91＝_________×_________； （2）40＝_________+_________； （3）20＝_________×_________×_________。 Part3 最大公因数与最小公倍数 【知识点】 1．公因数、最大公因数：几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 2．求最大公因数：用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 3．公倍数、最小公倍数： 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 4．求最小公倍数：用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）；若用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 5．互质：几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 6．两数互质的特殊情况：（1）1和任何自然数互质；（2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质；（4）2和所有奇数互质；（5）质数与比它小的合数互质。 【解题锦囊】 1．最大公因数： （1）如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 （2）如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 2．最小公倍数： （1）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 （2）如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 【真