精品解析：2023年浙江省丽水市庆元县中考一模数学试题

浙江省2023年初中毕业升学考试（一模） 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 端午节，妈妈给小慧准备了4个粽子，其中豆沙粽、蛋黄粽各1个，肉粽2个．小慧从中任取1个粽子，是豆沙粽的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 若，两边都除以，得（ ） A. B. C. D. 6. 已知在温度不变条件下，汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强成反比例，当时，．测得，那么此时体积V的值不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画：先画正三角形，然后分别以点A，B，C为圆心，长为半径画弧．若一个弧三角形的周长为，则此弧三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一个多边形内角和为，则这个多边形可连对角线的条数是（ ） A. 10 B. 16 C. 20 D. 40 10. 如图，已知正方形的边长为2，点E是的中点，连结，点F在上，且，连结并延长交于点G．则的长是（ ）． A. B. C. D. 1 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：=____． 12. 要使式子有意义，则x可取的一个数是__________． 13. 上学期间聪聪连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3关于这组数据的中位数为_____． 14. 如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所在圆的圆周角，则的度数为______． 15. 将含有角的直角三角板如图所示放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为______． 16. 如图，在四边形中，，，，，分别为上的点．连接，，． （1）当点E与点B重合时，______． （2）若点E不与点A，B重合，则______． 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算：． 18. 解不等式：．如下是小慧同学的解题过程： 请你判断小慧同学解题过程是否正确．若不正确，给出正确的解题过程． 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， ∴． 19. 某校在开展课后服务期间，共开设《电影赏析》《快乐足球》《活力篮球》《天籁之音》《品韵书法》五门拓展课．为进一步优化拓展课程开设，学校随机抽取了部分学生进行最喜爱课程问卷调查（每人必须选且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题： 抽取学生最喜爱课程的问卷调查统计表 抽取的学生最喜爱课程的问卷调查扇形统计图 类别 项目 人数（人） A 《电影赏析》 108 B 《快乐足球》 C 《活力篮球》 10 D 《天籁之音》 E 《品韵书法》 44 （1）求参与问卷调查的学生总人数； （2）该校共有学生约1200人，估算该校学生中最喜爱《天籁之音》的人数； （3）结合调查统计表与统计图所得的信息，请对该学校开设拓展课提一条合理化建议． 20. 小聪同学在学习折纸过程中，将一张直角三角形纸片沿如图所示折叠，点B落在点D处，与相交于点E，，且． （1）求度数； （2）若点E为的中点，求的长． 21. 小聪和小慧去某风景区游览．小聪步行先从景区入口处出发，